摘 要：迭代算法是在计算机编程中通过一个变量的旧值不断递推新值来解决问题的过程，是运用计算机处理问题的一种基本方法。它利用计算机运行速度快、适合重复操作的特点，在每次执行这组指令，都从变量的旧值推出它的新值。无论是在日常生活、数学教学以及管理决策重大事物中，迭代算法体现着重大的作用。本文将通过介绍迭代算法，给出迭代法的基本概念，交代迭代算法的算法思想和具体解决问题的步骤。最后运用Java语言对相关具体实例进行分析、总结迭代算法的应用。92994

毕业论文关键词：迭代算法，数学，生活，管理决策，Java

Abstract： The iterative algorithm is a process in computer programming that solves the problem by passing the old values of a variable to new values。 It is a basic method of dealing with problems with computers。 It takes advantage of the speed of the computer and is suitable for repetitive operations, and each time it executes this set of instructions, it is launched its new value from the old value of the variable。 Iterative algorithms play a major role in everyday life, math teaching, and management decisions。 Iterative algorithm will be introduced in this paper ,  the basic concept of iterative method will be given, and the algorithm idea of the iterative algorithm and the specific steps to solve the problem will be explained 。 Finally, the Java language is used to analyze the specific examples and summarize the application of the iterative algorithm。

Keywords：iterative algorithms,Mathematics, life, management decisions, Java

目   录

1 引言 4

2 迭代法 5

2。1 基本概念 5

2。2 算法思想 5

2。3 牛顿迭代算法 6

3 迭代算法的应用 8

3。1 在数学上的应用 8

3。1。1牛顿迭代算法求方程的根 8

3。1。2求方程组的根 10

3。1。3计算行列式 12

3。2在生活中的应用 12

3。2。1水库调洪 12

3。2。2穿越荒漠 14

3。3在管理决策中的应用 16

3。3。1 问题背景 16

3。3。2 实际问题分析 17

3。3。3 运行结果 20

结论  21

参考文献 22

致谢  23

1  引言

不管从事科学研究还是在工程设计，经常会遇到这样两种情况，一是函数表达式不便用数学语言表达，但是工作要求我们能够后计算某点的函数值；二是已知由实验（测量）得到的某一函数 在区间 中互异的 个自变量 处的函数值 ，这些函数值可以由变量的旧值推导出新值，这类问题就称为迭代问题。

迭代算法是将算法结合计算机操作，借助计算机处理数据快、准的优势，从而让计算机对一组简单的算法执行反复的操作。计算机每执行完一次操作，都能从变量的旧值计算得出一个新的值；计算机下次执行这段代码时，以上次操作得到的新值作为这次操作的旧值，然后反复执行这段代码 直到得到所需变量的函数值。

并不是所有问题都适合用迭代算法，运用迭代算法需要做好3个准备条件：论文网

(1) 迭代变量的确定。运用迭代算法时，必须确定每次迭代的变量。也就是旧值和新值被引用的变量，根据该变量完成每次迭代过程。通俗地讲，就是旧、新值的变量名。

(2) 迭代关系式的确定。迭代关系式类似于数学关系式，是指如何通过变量的旧值推导得出变量的新值。迭代关系式是连接旧值于新值的桥梁，也是完成迭代过程的关键。通常通过递推或倒推的方式找到迭代关系式。

(3) 迭代过程的控制。迭代过程并不是无休止的进行下去，就像一件事总有结束的时候。如果没有结束条件，该迭代就会陷入死循环的地步。迭代过程的控制一般分为两种情况：一种是迭代的次数是固定的，对于这种情况只需要建立一个固定次数的循环，通常用for循环。另一种是迭代次数不定，但其中一个迭代的结果已知，这时候可以使用while循环来对迭代结果加以控制。已知的限制条件加在while后面，就可以实现对迭代算法的控制了。