1.几种常用方法的介绍
1.1牛顿法
假设 是一个含有近似根 的方程且有 ,当函数 在 展开之后,得到
,
于是方程 可近似地表示为
这是个线性方程,记其根为 ,则 的计算公式为
这就是牛顿法。
图1 牛顿法示意图
其中, 为方程 根,设根 的一个近似值为 , 与曲线 相交于点 ,再过 这条曲线中的点 作一条切线交 轴于 ,并将 代替 成为 的新近似值。切线方程为