定义2  若 时, 与 为无穷小量,且 则称 与 为当 时的等价无穷小,记为    ．

2.函数极限计算的方法与技巧

2.1利用极限的四则运算

    定理1   若 及 存在,则：   （此时需 ）.

推论  若 存在, 为常数,则 ．

    例1  计算 ．

　　解　原式 ．

　　注  即使 ,本题也不能直接用极限的四则运算．需要将分子有理化后,因 ,消去分式中的“致零因子”  ,才可以用极限的四则运算计算．此外,因式分解法有时也叫拆项法,约分掉可以约分的,有时候有理化分子或分母也是求无理式函数极限的一种重要方法．不过在“利用函数连续性”方法中用的较多