数形结合的解题方法特点是具有直观性、灵活性、深刻性，并跨越各科的知识界限，有较强的综合性。在复习中加强这方面的训练，对巩固和加深有关数学知识的理解、打好基础、提高能力是非常重要的。

数形结合解题就是在解决与几何图形有关的问题时，将图形信息转换成代数的信息，利用数量特征，将其转化为代数问题；在解决与数量有关的问题时，根据数量的结构特征，构造出相应的几何图形，即化为几何问题。从而利用数形的辩证统一和各自的优势尽快地得到解题途径，这对提高分析和解决问题的能力将有极大的帮助。

二. 数形结合在中学教育中的地位

在中学数学学习中，处处渗透着数学的基本两要素——数与形。三千多年前，我国古代数学家赵爽就最先在《周髀算经》的作注时给出了“弦图”，他运用几何图形的截、割、拼、补来巧妙的证明代数式之间的恒等关系，他的证明可谓是别具匠心，处处都体现着“数形结合”的思想。

中学数学的基本知识分三类：一类是纯粹数的知识，如实数、代数式、方程（组）、不等式源^自·优尔|文\论]文'网[www.youerw.com（组）、函数等；一类是关于纯粹形的知识，如平面几何、立体几何等；一类是关于数形结合的知识，主要体现是解析几何。

作为中学重要的数学思想之一，数形结合渗透于数学教育的各个环节之中，在中学数学教育中起着重要的作用。在数学教学中，数形结合思想偏重于将某些抽象的数学问题直观化，生动化，能够变抽象思维为形象思维，这样就有助于把握数学问题的本质；结合数形结合思想很多问题便迎刃而解且解法简洁。运用数形结合思想不仅能够让学生容易直观的发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，很大程度上简化解题过程，这在解答选择题或者填空题时更能体现其优越性。

因此，我个人认为，作为数学教师要帮助学生逐步树立起数形结合的观点，并通过教育教学活动将这一观点整合到学生的认知结构中去，变成为学生自己运用自如的思维工具。数形结合对发展学生由抽象到直观，再由直观到抽象的思维有着巨大的作用。只有通过数与形相结合来研究数学问题，才能更好提高学生的抽象思维能力，才能不断发展学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，从而更有助于学生创造性思维能力的形成和发展，提高学生的综合素质。

三. 数形结合在中学解题中的具体应用

数形结合思想其实就是把数学中的“数”和数学中的“形”结合起来快速有效的解决数学问题的一种思想。数形结合具体地说就是将数学语言与图形结合起来，即将抽象的世界与直观的世界结合起来，使抽象的思维与形象的思维结合起来，通过“数”与“形”结合来把不易解决的数学问题转化为易解决的数学问题。在中学数学的解题中，主要可归结为以下三种类型：以“数”化“形”解决数学问题、以“形”变“数” 解决数学问题和“数”“形”结合解决数学问题。

1、 “以数化形”的应用

1) 集合上的应用

集合是数学的一个基础的概念，是很多数学概念建立的基础，学好集合非常重要。在集合的运算中我们常常借助数轴、韦恩图来处理集合的交、并、补等运算，这样更加生动直接，好理解，能够达到事半功倍的效果。下面举例说明。