基于EMD和分形理论的美元与国际油价的相关分析研究(8)
表2各阶IMF、RES的波动周期与振幅
IMF1 IMF2 IMF3 IMF4 IMF5 IMF6 IMF7 IMF8 IMF9 IMF10 RES
周期 3.1507 6.7950 14.0296 28.9167 61.2353 118.2955 200.1923 578.3333 867.5000 1735 5205
振幅 10 10 5 10 10 10 50 50 20 20 50
由表2可知，各阶IMF的周期是逐渐增大的，随着周期的增大各阶IMF的振幅也逐渐增大。然而，IMF2、IMF4的平均周期分别为6.7950天、28.9167天，可以说明IMF2大致代表了WTI的周波动，IMF4代表了WTI的月波动。
3.3 相关性分析
相关性分析是指对两个或多个具体相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。两个变量的相关性分析就是考察它们之间线性关系的一种统计分析方法。更精确地说，当一个变量发生变化时，另一变量如何变化，此时就需要通过计算相关系数来做深入的定量考察。
相关系数是变量之间相关程度的指标，是说明两个变量之间的相关关系密切程度的统计分析指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反应两变量之间相关程度。本文使用Pearson相关系数作为衡量指标，其作用是来衡量两个数据集合是否在一条线上面，主要用来衡量定距变量间的线性关系。计算公式如式(3.1)所示：
， (3.1)
X的离均差平方和： ，
Y的离均差平方和： ，
X与Y间的离均差平方和： 。
相关系数的绝对值越大，相关性越强；相关系数越接近于1或-1，则表示相关度越强；相关系数越接近于0，则表示相关度越弱。
3.3.1 美元指数各阶IMF的相关性分析
美元指数收盘价经过EMD分解后得到9阶本征模函数(IMF)及一个残余项(RES)，对各阶IMF进行相关性分析后，可以得到表3及表4，从表4中可以看出美元指数各阶IMF及RES间的相关系数。
表3 美元指数各阶IMF、RES的方差
IMF IMF1 IMF2 IMF3 IMF4 IMF5 IMF6 IMF7 IMF8 IMF9 RES
方差 0.0584 0.0799 0.1493 0.3742 1.2878 1.9473 4.0546 11.8670 43.2643 34.5171
表4 美元指数各阶IMF、RES的相关系数
IMF1 IMF2 IMF3 IMF4 IMF5 IMF6 IMF7 IMF8 IMF9 RES
IMF1 1.0000 0.0086 -0.0148 0.0076 -0.0010 0.0091 0.0080 -0.0014 0.0002 -0.0013
IMF2 0.0086 1.0000 0.0741 -0.0268 0.0176 0.0001 0.0088 0.0020 0.0013 -0.0020
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