从现如今的教育趋势以及高考考查趋势来看，教育界越来越重视学生数学学习的过程、学生数学思想、数学思维、数学品质的培养。这就意着，对教师教学要求也发生了改变，教师需要在平时的教学和解题中逐步渗透数学思想方法。

本文通过文献法等了解关于数形结合与中学数学教育的现有研究，从数形结合思想方法的内涵、所处中学数学教育地位等展开关于数形结合思想的讨论，且着重结合近几年高考考题，从以“形”解“数”和以“数”解“形”两个大方面，进行对数形结合思想方法的进一步研究。

正文

一. 数形结合思想方法的内涵

（一）数形结合思想方法的历史发展 

数学是研究数量关系和空间形式的科学，它抽象反映着我们的客观世界。可以说，数与形是数学研究的两大矛盾统一的基础对象。虽然，数量关系和空间形式是同时存在的，但这两方面并非是同步的，时而几何优先，又时而掀起代数狂潮，另一方面这两者也在数学发展历程中出现过“分分合合”的形势。

最先的数起源于生活中计数的需要，在阿拉伯数字没有出现之前，人类有过许多奇形怪状的表示数的方法，大都以具体的图形来表示。在中国古代，为了计算的方便，还发明了算盘，通过拨动算珠来表示加减，以算珠最终的摆放形式来表示计算结果，将较为复杂的脑力计算改变成简单的体力劳动，这也算是一种独特的数形结合的例子。而对于图形，早在公元前五百年左右的古希腊数学中，几何就已经得到了不错的发展，数学家也会利用几何来研究一些数的性质。虽然，在古代数形结合就出现了许多影子。但真正要说到数形结合，必须要提到笛卡尔的平面直角坐标系和他的解析几何。

总的来说，数与形的统一在人类数学史上有两次质的飞跃。第一次是数轴的建立，将数轴上的点与实数一一对应起来。第二次就是笛卡尔的平面直角坐标系的建立，从一维的数轴上升到二维的平面直角坐标系，再次把有序数对和平面直角坐标系上的点一一对应。如此，就可以很方便的将代数问题转化为几何问题来研究，也可以利用代数的严谨性来探究几何图形的特殊性质。笛卡尔除了建立平面直角坐标系之外，他还创立了解析几何，即借助解析式来进行几何图形研究的一门学科。解析几何作为数学的一个分支，它可以说是数形结合应用的一个很好典范。华罗庚曾说过：“几何启发出代数，代数的考虑又大大丰富了几何。”由此可见，数与形的结合给数学的进一步发展带来了巨大的启迪与帮助，也极大拓宽了数学的知识领域。

（二）数形结合思想的定义

数形结合是指数与形的一一对应，即将几何的形象直观和代数的准确刻画相统一，把抽象思维与形象直观相结合的一种思维模式。可通过“以形解数”或“以数解形”等，将复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的。

二. 数形结合在中学数学教育中的地位

随着新课改的进行，以往的应试教育已不再符合现在的教育理念，社会越来越重视学生的素质教育，就现在的中学数学教育来说，其重点已经不仅仅是知识的掌握，还有数学思想方法的领悟，数学活动经验的累积等。新课标也把原来的双基（基础知识、基本技能）变为了现在的四基（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）。其中的基本思想就要求学生在数学学习过程中能够感悟内含的方法，在解题过程中会运用合理的数学思想方法。而数形结合作为一种较为普遍的思想方法，在中学的数学教育中应用广泛，且占有一定重要地位。下面，我将从三方面来介绍数形结合的重要性。