(一)解题能力提高方面

学生解题能力的培养在中学数学教育中是占有较大比重的,数学不是简简单单的死记公式,而是要学以致用,用所学的数学知识去解决实际问题。学生的解题能力主要分为读题能力、分析能力、计算能力等。读题能力就是学生对于题目的理解、对于相关条件的把握,能在较短的时间内理清题目所求、并找到正确且所需的条件。当面对题目较为繁琐或依靠文字描述难以找出题目的关键的时候,就可利用数形结合,用图形的形式,将题目表示出来,做到简明、清晰。例如,类似行程问题,便可利用线段来表示距离,在线段上标出已知条件及所求条件,方便理解题意。同样,数形结合的方式也更利于学生去分析题目,抓住题目线索。往往,在利用数形结合的方式去解题的时候,会大大缩减计算工程。例如,对于高中较为常见的求轨迹问题,单靠代数的方法去解决,计算量是非常大的,不仅费时且极易解错,而依靠图形则能抓住轨迹的特点,从而快速地解决问题。因此,巧妙运用数形结合可以帮助学生快速读题、解题。源[自-优尔*`论/文'网·www.youerw.com/

 (二)发展学生思维方面

现在,在教学中往往会提到学生的数学思维,在中学数学教育中也很看重学生的数学思维,它决定了学生数学学习品质的高低。学生在思考时,往往会具有思维定式,思考的方向比较单一,长此以往,不利于学生的数学思维的发展。数学结合是将代数与几何相结合的思想方法,几何与代数是学生在数学学习过程中接触的最主要的两方面,甚至说在高等教育之前,这两块几乎涵盖了所有的数学学习。因此,数形结合思想在教学中的渗透,对于学生数学思维的拓展,数学品质的提高有着重要的作用。

 (三)高考的考查情况

正如之前所说,代数与几何是中学数学最主要的两方面,而高中也有专门安排解析几何方面的学习,可以说在高中这一阶段,数形结合思想运用得尤为普遍。《浙江省普通高考考试说明》中指出:数学学科的命题,在考查基础知识的基础上,要注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查,展现数学的科学价值和人文价值。从近几年的高考试卷来看,数形结合的考查主要体现在函数、方程与不等式组、向量、集合、数列、解析几何、立体几何等知识点上,主要可以分为以下两方面:一是以“形”解“数”,有些代数问题需要依靠几个图形的构造来解决。例如,近几年高考中几乎都有出现的线性规划类题目,通过将不等式组转化为直角坐标系中的直线问题,来求取代数式的最值或字母的取值范围;考查分段函数时,常会通过函数图像来清晰直观地呈现函数的特点;在选择或填空题中,出现集合问题,通过画韦恩图或数轴等方式往往会使解答事倍功半。二是以“数”解“形”,即通过解析几何、立体几何或向量等题目,用代数的方法来解决,将“形”转化为“数”来处理。

总体来说,从近几年的高考试卷和教育改革趋势来看,数形结合仍旧是高考必考的重点思想方法,可见,它在我们中学数学教育中的地位之高。

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