2。2初中几种常见的数学思想方法

初中数学中常见的几种基本思想主要有化归、类比联想、整体思想、分类讨论、数形结合、函数与方程思想等等，几种常见的基本方法主要是待定系数法、消元法、配方法、换元法、图象法等。这些数学方法在教材中几乎都有具体的陈述，然而这些数学思想却只是隐含在这个知识体系之中，这使得强化数学思想方法变得愈加困难。本篇论文主要是对几种常见的数学思想方法的介绍，其中重点介绍化归思想方法在初中数学中的运用。

（1）化归思想

化归，顾名思义就是转化与归结，是指将我们所要解决的问题转变归结成一个较为简单的问题或者已经解决的问题。简而言之，就是将“新知”转化为“旧知”，将“未知”转化为“已知”，将“复杂问题”转化为“简单问题”。对于化归思想的具体应用将在下一章中做具体的介绍。

（2）类比联想

类比，是指通过对两个研究对象的比较，再根据它们某些方面相同或相似之处推断出它们在其它方面也存在相同或相似之处的一种推理方法。这其实是一种从特殊到特殊的推理方法。

类比联想在初中数学教学中主要体现在以下几个方面：1、对相似三角形判定方法的探索；2、对零指数幂和负整数指数幂的性质的探索；3、对特殊平行四边形性质和判定定理的探索；4、对直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的探索；5、对正式除法运算法则的探索；6、求多边形的内角和等。

（3）整体思想

整体思想是指从问题的整体性质出发，着重对问题的整体结构进行分析和改造，找出问题的整体结构特征，从宏观的整体上认识问题的本质，把其中看似彼此独立但实际上又相互紧密联系的量当成整体来进行处理的一种数学思想方法。

整体思想在初中数学教学中主要体现在以下几个方面：1、对多项式与多项式乘法法则的探索；2、二元一次方程组解法的讲解；3、代数式的求值问题；4、因式分解的学习；5、整式的相关计算等。

（4）分类讨论思想

分类讨论思想是根据数学对象本质属性上的相同点和不同点，将这些数来*自-优=尔,论:文+网www.youerw.com 学对象区分成不同种类的思想方法。分类讨论思想是比较基础的，揭示了数学对象之间内在的规律，可以帮助学生更好地对数学知识点进行总结和归纳，使得所学的知识更加条理化。

在对知识点进行分类讨论时需要非常注意一些细节上的问题，对于分类讨论的步骤和原则要严格遵守。分类讨论的步骤和原则主要是：1、明确讨论的对象，确定对象的全体，制定分类标准（标准需统一）；2、进行恰当的分类（注意结果没有遗漏，也没有交叉重复）；3、要逐类讨论（讨论要逐级进行，不得越级讨论）；4、归纳整理，得出结论。

分类讨论思想在初中数学教学中主要体现在以下几个方面：1、对去绝对值的处理；2、对实数的分类；3、对三角形的分类；4、对有关圆的位置关系的讨论；5、对三角形判定方法的探索；6、对一元二次方程解的情况的讨论等。