通过对文献的学习，我打算在这次研究中通过正则隐含二叉树定价方法对美式期权进行定价，并就具体过程进行分析，并对其操作过程进行详细描述，通过MATLAB数据预测、excle算法编程来实现，最后通过对不同参数情况下，期权价格模拟数据的误差和变异系数分析，来为本论文研究方法找到合适的定价参数。

1。2 本文的内容结构

    本文共分为六章，第一章介绍了整篇论文的内容体系，其中有研究背景和意义、论文框架和所要达到的研究目标。第二章介绍了期权定价的一些简单概念和，还介绍了与本文研究内容相关的期权定价方法，正则定价和二叉树定价，通过对两种方法定价理论与思路的了解，区分出了欧式定价与美式定价的差别，并对所要研究的内容有了大概的了解。第三章就正则分布和隐含二叉树的结合来对美式期权定价，结合正则定价法和隐含二叉树定价法，进行了理论说明和公式推导。在第四章我对上述定法编程的实现设计了定价模拟器，并就其使用过程过程进行了的详细描述。第五章的内容是我对模拟价格误差分析进行的数值试验，这样是为了找到某种参数下最优的模拟情况。第六章是对本文研究内容进行的总结，并对期权定价方面存在的问题进行了说明，也对未来对期权定价深入的研究提出了个人的展望。

1。3 涉及的理论和方法

本文研究所涉及的理论和方法有二叉树法、隐含二叉树法和正则定价法等。在文章中我将分别通过相应内容来解释正则定价法和隐含二叉树定价法，了解两种定价方法的过程和思路。之后，我们推导出将两种方法结合在一起定价美式期权的定价公式，并且通过使用 excle 和Matlab来编程实现正则隐含二叉树定价算法，并进行数值试验和实证分析，对价格价格模拟进行误差和变异系数分析，进而说明定价方法的可行性。

2期权定价理论概述

    本章为了更好的在后面理解本文中提到的对美式期权的正则隐含定价方法，我给大家介绍了一些比较基础的期权定价理论，让大家熟悉一下期权定价的一些基本概念，了解一些相关定价方法的思路和大致的推导过程。

2。1 期权的定义和分类

首先我为大家介绍一些基本的期权理论概念。期权是指期权拥有者在约定的时间，根据约定的价格向出售方买（卖）一定数量和某种质量的资产的协议，但是这中间拥有者是不承担买（卖）的义务的。

期权拥有者拥有按协议条件在约定时间执行这个协议的权利，但不负有执行这个协议的义务。期权合约中标注的日期叫到期日（expiration date）或满期日（maturity date），合约中标注的价格叫执行价格（exercise price）或敲定价格（strike price）。

期权有两种类型：

看涨期权（call option）给期权拥有者在未来某个时间点以一定价格买入商品的权利；

看跌期权（put option）给期权的拥有者在未来某个时间点以一定价格卖出商品的权利。

期权可以叫美式期权（American option）也可以是欧式期权（European option），但与位置是没有关系的。他们的区别就是，没事期权的拥有者可以再执行时间到来之前行驶权利，而欧式期权就只能在约定时间到达的时候交割行权。大多数交易所交易的期权为美式期权，但一般来讲，欧式期权比美式期权更容易分析[3]。

2。2 期权的定价理论基础

我们都知道，期权是一种衍生产品，它的价格决定于其相对应股票价格变化。因为股票的价格变化是随机的，那么他的衍生产品的价格变化同样是随机的。但是如果股票的价格确定，那么气球安的价格也必会随之确定下来。因此，我们可以说，若t时刻股票价格为S_t，期权价格为V_t，则存在函数V(S,t)使得