摘要：有心力场中物体的运动是经典力学中的一个典型问题。本文介绍了几种常见的有心力及物体在有心力场中运动轨迹。首先根据有心力是保守力，从分析力学的角度，给出拉格朗日函数，建立拉格朗日方程，从而给出了有心力场中轨道问题的比耐公式的一种新方法；然后我们考虑常见的有心力形式，发现在力的作用下，运动轨迹是指向力心的旋转且不断收缩或扩展的螺旋线；最后我们对有心力场中运动轨道的稳定性进行分析，给出圆形轨道的稳定性，从而间接证明了地球绕日运动椭圆轨道的稳定性。92629

毕业论文关键词：有心力场；稳定性；运动轨迹

Abstract: The move of objects in the central force field is a typical problem in classical mechanics。 In this paper, we introduce several common central forces and the motion trajectories of objects in the central force field。 Firstly, according as the central force is a conservative force, from the standpoint of analytical mechanic, we reduce Lagrange function and bulid Lagrange equations。So then, a new method to reducing Binet formula in the central force field is given。 Secondly, the common forms of central force are considered。 Under the action of the force, the motion trajectories are some rotating spirals which can continue shrink and spread。 Finally, we analyze the trajectory stabilities in the central force fields。 The stability of circular orbit is given, which indirectly proves that the stability of the the earth’s elliptical trajectory aroud the sun。

Key words: Central force field, Stability, Motion trajectory。

目录

1 前言 4

2 有心力基本概念及其性质 4

2。1 有心力的概念 4

2。2 有心力的性质 4

3 有心力场中物体的运动轨迹 5

3。1 比耐公式 5

3。2 物体在 的有心力场中运动 6

3。3 物体在 的有心力场中运动 6

4 有心力场中运动轨道的稳定性 11

结  论 13

参考文献 14

致  谢 15

1 。前言来自优O尔P论R文T网WWw.YoueRw.com 加QQ7520`18766

经典力学的发展与对天体运动的研究是密不可分的。早在17世纪初叶，开普勒发现了三大定律，并于1620年在《论天体之协调》（On Celestial Harmonics）一书中进行发表。在此基础上，牛顿建立了著名的万有引力定律。把行星绕恒星的一类运动称之为“有心运动”。有心运动是一类常见的运动，宏观上，行星绕太阳运动、人造天体的运动以及微观上α粒子的散射都属于有心运动。火箭和人造卫星的发射和运行都离不开对有心运动的研究。有心力问题是一个典型的力学问题，理论上是将二体问题化为等价的单体问题进行研究。这些研究的结论在近代物理和天体物理中有很好的应用。当然更准确的还需要考虑到二体问题甚至是多体的影响，对结果需作修正，以及物体作高速运动时，物体具有相对论性。本文仅限于低速运动物体。首先我们介绍有心力的基本概念及它性质，然后研究物体在有心力场中的运动特点。

2 。有心力基本概念及其性质

2。1 有心力的概念论文网