薄膜折射率的测量研究+文献综述(6)
2.2 Ψ和Δ的物理意义和测量方法
入射光和反射光的P分量和S分量分别用Eip、Eis、Erp、Ers表示。用复数形式可以表示为：
式中的各绝对值为相应电矢量的振幅，各β值为相应界面处的相位。
P分量和S分量的总反射系数Rp和Rs定义为： (16)
有Eq.（14）（15）（16）可以得到：
(17)
比较Eq.（17）等号两端可以得出： (19)
Eq.（18）（19）分别表明，tgΨ是椭圆偏振光经过薄膜反射后振幅的变化，Δ是椭圆偏振光电矢量P，S的相位差经过薄膜反射后的变化。
为了使Ψ和Δ成为比较容易测量的物理量，应该设法满足以下的两个条件：
（1）使入射光束满足
（2）使反射光束成为线偏光，也就是令反射光两分量的位相差为0或是π。满足上述两个条件时，有：
(20)
当以上两个条件得到满足时，tgΨ是反射光的P分量和S分量的振幅幅值比，Ψ是反射光线偏振方向与S分量方向的夹角，如图10，Δ恰好是在薄膜表面上的入射光P分量和S分量的相位差。
测量样品的Ψ和Δ的方法主要有光度法和消光法。如图11中实验装置图，在图中的坐标系中，x轴和x＇轴均在入射面内且分别与入射光束或反射光束的传播方向垂直，而y轴和y＇轴垂直于入射面。起偏器和检偏器的透光轴t和t＇与x轴或者x＇轴的夹角分别为P和A。由He-Ne激光器发出波长为632.8nm的激光，依次通过起偏器和1/4波片入射到待测薄膜上，反射光通过检偏器到达光电接收器。
1/4波片的快轴f与x轴的夹角设置为π/4，便可以在1/4波片后得到所需的满足 的特殊椭圆偏振入射光。
如图12，E0代表由方位角为P的起偏器射出的线偏光，当它投射到快轴f与x轴夹角为π/4的1/4波片时，将在波片的快轴f与慢轴s上分解为：
通过1/4波片后，Ef将比Es超前π/2，所以在1/4波片之后有
将Eq.(22)(23)分别在x轴和y轴上投影并合成Ex和Ey，得到：
由上述两个式子可以看出，当1/4波片放置在π/4角位置时，椭圆偏振光入射光在P分量和S分量上的幅值相等，均为 ，显然，入射光束成为了满足条件 的特殊圆偏振光，同时P分量和S分量的相位差为
(26)
如图13，在检偏器的透光轴t＇与合成的反射线偏光束的电矢量Er垂直时，反射光在检偏器后消光，有
由Eq.(20)可以得到：
为了计算方便，假设A只在（x＇,y＇）坐标系的第一以及第四象限内取值。下面就就 为0或为π的情形进行讨论。
（1）当 =0， 记P为P1，反射线偏振光的Er在第一、第三象限，所以，A在第四象限，记为A1，如图14（a）,根据Eq.(28)以及相关的讨论、角度设定可得
（2） =π，记P为P2，反射线偏振光的Er在第二、第四象限，所以，A在第一象限，记为A2，如图14（b）,根据Eq.(28)以及相关的讨论、角度设定可得
从Eq.(29)(30)可知，（A1，P1）和(A2，P2)之间的转换关系如下：