薄膜折射率的测量研究+文献综述(8)
（1）模拟退火算法[36]：将“优化问题的目标(评价)函数”替代系统的能量，用“待求参数的变化”替代退火过程中分子的移动，用“优化迭代过程中的步长”等效温度的变化速度，若在优化过程中让迭代步长变化足够缓慢，并且以波尔兹曼概率运动，就可能获得一个最小的目标函数值，即达到该优化问题的最优解。模拟退火算法具有全局搜索能力，被广泛地应用于许多领域；
（2）人工神经网络算法[37,38]：最常用的神经网络模型是逆向传播网络(Back Propagation Nets，简称BP网)，它的基本结构有三层：输入层、隐层和输出层。每一层均由类似人类大脑神经元的简单处理单元组成，层与层之间的神经元相互连接，输入层接受来自外界的输入，而输出层则把处理信息传送到外界，隐层可以视为一个储存规则、数学模型的“大脑”。目前，人工神经网络的应用已渗透到各个领域，在信号处理、智能控制、模式识别、机器视觉、非线性优化、自动目标识别、传感技术等方面取得了非常大的进展。
（3）遗传算法[39]：其通过模拟自然选择和遗传中发生的复制，交叉和变异等现象，从任一初始种群出发，进行随机选择，交叉和变异操作，产生一群更适应环境的个体，使群体进化到搜索空间中越来越好的区域，这样一代一代地不断繁衍进化，最后收敛到一群最适应环境的个体，求得问题的最优解。
（4）使用导数的最优化方法[40,41]：根据是否计算目标函数的导数可以分为两类:一类是直接方法，即在优化计算中不需要计算目标函数的导数；另一类是在优化计算中要用到目标函数的导数值，主要包括梯度法、牛顿法、拟牛顿法以及最小二乘法等。这类优化算法中均要求先选择一个初始点，而且其计算的最优结果很大程度上依赖于初始点要在最优点附近这个条件，这就使得它们的有效性和适用性受到了一定的限制。但是一旦初始点能够选择在最优点附近的话，针对无约束的最优化问题，这类算法往往具有可靠的、稳定的优化结果。因此在实际优化计算中，这类优化算法有它们不可替代的优势，被广泛地应用于各类优化问题中。
3 椭偏法测折射率实验
3.1 实验仪器
实验所使用的椭偏仪是天津市拓普仪器有限公司生产的22-TPY-2型自动椭圆偏振测厚仪（图15）。该仪器集光、机、电于一体，主要由光源机构、起偏机构、检偏机构、接收机构、主机机构和装卡机构优尔部分组成。其主要性能指标如下：
1、 测量范围：薄膜厚度范围：1nm-4000nm；折射率范围：1.05-2.50；
2、 测量厚度最小值：≤1nm；
3、 偏振器方位角范围：0°～180°；
4、 偏振器步进角：0.014°/步；
5、 测量膜厚和折射率重复性精度分别为±0.5nm和±0.005；
6、 入射角连续调节范围：30°～90°精度为0.05°；
7、 入射光波长：632.8nm；
8、 光学中心高：80mm；
3.2 实验数据分析
实验所测量的薄膜样品为椭偏仪自带的，以Si为衬底的SiO2薄膜标准样品。SiO2薄膜的折射率为范围在1.46～1.55之间。
测量时，首先在适当的入射角条件下测得SiO2薄膜的消光参数A和P，再由厂家配备的软件计算出椭偏参数Ψ和Δ，最后得到薄膜的折射率。
实验过程中，在50°～80°的范围内选取了18个不同的入射角进行测量，每次扫描6次，取后面3次的平均值作为扫描结果。
每个入射角至少测量两次，去除一些明显偏离的数据，经过整理，得到以下两组数据：