摘要曲面造型技术是 CAD、CG 以及动画制作等领域非常重要的研究课题。随着计算 机建模技术的发展、曲线曲面造型技术的提高,其应用范围也在逐步扩大,如逆向工程、 计算机辅助设计系统开发、动画制作、网络游戏以及医学图像三维建模等。82775

隐式曲面与参数曲面相比，两者各有优劣、相辅相成。比如隐式曲面拥有比参数 曲面更为简洁更为直观的表达方法，可以方便地改变隐式曲面的拓扑结构，并且空间 点相对于隐式曲面的位置也更容易判断，此外，隐式曲面也拥有较高的连续性等优点， 而参数曲面在这些问题的处理上就会比较复杂。因此,隐式曲面可以弥补参数曲面的 不足，为三维几何造型领域提供更加丰富多样的造型方法。

本文重点研究了 B 样条曲线、测地线的构建，基于径向基函数对隐式曲面的拟 合，以及用三角网格的形式将隐式曲面转换为多边形网格进行表示，解决了隐式曲面 显示控制难的问题,用优化的 Marching Cubes 算法对隐式曲面进行了构建输出,并在 MFC 平台上搭建的 OpenGL 环境实现了用户的交互。在最后根据所编写软件的功能 在三维建模和 3D 打印等方面的应用展开了探讨。

毕业论文关键词：多约束线；隐式曲面；曲面构建；3D 打印

Abstract Surface modeling technology is of great significance in the field of CAD, CG, animation and so on。With the rapid development of Computer Modeling techniques and Curve Surface Modeling technology, its application range is gradually expanding, such as Reverse Engineering, CAD as well as the Medical Image 3d Modeling, etc。

Implicit surface is compared with Parametric surface, each one has advantages and disadvantages。For example, Implicit surface can provide a more concise and intuitive geometric modelling expression method, you can easily change the topology of implicit surface, and the space point relative to the location of the implicit surface is easier to determine。 In addition, Implicit surface has the characteristic of high continuity。However, Parametric surface has trouble on solving these questions。Therefore, Implicit surface can make up for the parametric surface and provide more varieties for 3d geometric modelling。 This paper mainly studies the spline curve surface of building, let implicit surface which is difficult to display and control show with polygon mesh, using the MC algorithm for implicit surface reconstruction and set up the OpenGL environment on MFC platform for user interaction。 Finally, we talk about the 3D modeling and application of 3D   printing

according to the written software functions。

Keywords: Constraint lines; Implicit surface; Surface construction; 3d printing

目 录

第 1 章 绪论 1

1。1 引言 1

1。1。1 曲面造型技术背景 1

1。1。2 曲面造型技术发展及应用现状 1

1。2 相关技术概述 2

1。2。1 多约束线构建 2

1。2。2 显示曲面表示 4

1。2。3 参数曲面表示 4

1。2。4 隐式曲面表示 5

1。2。5 曲面网格化 5

1。3 选题背景及研究内容 6

1。3。1 本文选题背景 6

1。3。2 本文研究内容 6

第 2 章 约束线构造方法