其中y是提取的特征（主成分）的向量，f（y |ωi）和πi分别表示组i的估计的正态似然函数和经验估计的先验概率。 由于主成分是原始变量的线性组合，所以假设主成分是正态分布是合理的。

如图7所示，故障组1和5可以使用段3检测，故障组4可以使用段4分离。因此，为了有效地检测和分类故障组，我们使用分层结构来开发分类方法。 分层分类程序在图8的流程图中示出。首先，使用轮廓数据的段3和4训练两个贝叶斯分类器。 在线路监控中，当记录输入信号时，为第3和第4段提取主要分量特征。在层次结构的第一层次，用于段3的训练分类器用于检测故障组1和5.如果轮廓被分类为 故障组1也不是故障组5，它进入层次结构的第二级，将它们分类为故障组1或正常配置文件。

为了评估每个分类器的性能，使用了10次交叉验证（Hastie等，2009）。 表2中列出了从这些分类器获得的整体混淆矩阵中UMPCA和VPCA特征。 如预期的那样，使用UMPCA和VPCA，可以准确检测和分类故障组1。 然而，对于故障难以检测的故障组4和5，由UPCCAlead提供的功能比VPCA获得的功能更好。 对于故障4，如果使用UMPCA主要组件，平均可以正确检测和分类92.75％的分配部分，而VPCA特征值仅为23.19％。 此外，对于故障5，UMPCA功能能够准确地检测和分类所有隐藏部件，而VPCA的功能无法检测到这种类型的故障。 在虚警率方面，具有2.61％误差率的UMPCA特征也略优于VPCA特征，误码率为4.90％。

图7. 使用第3和第4部分从UMPCA和VPCA方法提取的主成分的不同故障组的散点图。

图7. 在多次锻造过程中检测和分类缺失部件的开发流程图。

5. 结论

在本文中，基于UMPCA，我们提出了一种有效分析多通道轮廓的方法。与现有方法相反，提出的方法不仅利用每个简档信道上的信息，而且考虑不同简档信道之间的相互关系。进行了仿真研究，以评估所提方法的性能，并显示其在VPCA上的性能优势。结果表明，与UMPCA相反，VPCA不能完全表征型材的变化及其相互关系。我们还将UMPCA和VPCA应用于锻造过程的一个真实案例研究，目的在于对压机和故障的变化特征诊断。结果表明，在不断检测缺陷部件的故障运行情况下，UMPCA的性能优于VPCA，同时也对故障类型进行了分类。使用UMPCA特征，训练分类器的总体误差为2.53％，而VPCA的误差为26.71％，这意味着UMPCA优于VPCA。

在本文中，我们考虑了多通道均匀曲线数据的情况，其中所有传感器测量相同的变量。 然而，另一个重要且具有挑战性的问题是分析多传感器异质剖面数据，其中各种传感器测量不同的变量。 使用UMPCA分析数据融合，监控和故障检测的这种配置文件数据的问题可以作为今后研究的潜在主题。 分析设计实验，其中响应变量由多通道轮廓表示，是一个有趣和具有挑战性的课题，可以在未来继续追求。