骤和方法提供了参考，同时也是影响数学教师教学的最主要的因素。4在实际的数学教学过 程中，许多教师直接利用数学教材进行教学。教师根据教材上的知识内容，教授学生数学知 识。但是不同版本的教材，是不同方式编排、呈现知识的，这对教师教学的影响和学生学习 的效果是不同的。包括教材的例习题的设置，对学生的训练是不同的。对教师来说，教材是 教学活动的参考依据，授课体系与知识需要依据教材；对学生来说，教材是学习知识的工具， 有了教材，可以进行有效的课前预习和课后复习。这些教学活动都对学生的学习有着深刻的 影响。许多大规模的国际比较研究表明，不同国家或地区的学生在数学的掌握、运用、应用 等方面上是存在着很大差异。造成不同国家或地区学生的数学成就存在差异的因素是多方面 的，而教材作为教学工作中重要的指导参考工具，无疑是直接影响学生学习成就的重要因素。 许多研究指出教材与学生学习成就有着极其密切的关系。Tomroos 认为进行分析教材对于促

1 范晓琳。 采用多元表征教学策略对小学五年级学生进行分数概念转变的干预研究[D]。 内蒙古师范大学硕 士学位论文, 2009。

2   中华人民共和国教育部。  全日制义务教育数学课程标准（2011  年版）[M]。  北京：北京师范大学出版社。

2012:59-71。论文网

3   中华人民共和国教育部。  全日制义务教育数学课程标准（2011  年版）[M]。  北京：北京师范大学出版社。

2012:59-71。

4  徐伟民、徐于停。国小书学教科书代数教材之内容分析:台湾与香港之比较[J]。 教育实践与研究,22(2),67-94。

进学生的数学学习有很大帮助。Malaty 等学者表明，芬兰学生在 PISA 测试中表现优异的一 个主要原因芬兰的教科书对学生的数学学习有着关键的影响。因此，对教材进行研究能够发 现其对学生学习成就的影响。

二、 研究问题阐释

（一） 概念界定

1。     教材

关于教材的概念，并没有一个确切的定义。《教与学词典》中对教材的两种定义：（1） 根据教学大纲及社会实践需要为师生教学编写的材料；（2）根据一定学科的任务，编选和组 织具有一定深度和范围的知识技能的体系。5

2。 分数运算 分数运算是小学分数知识中重要的内容。《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》中

给出了运算能力的定义，是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。6杨健认为， 运算能力不仅包含对运算意义、法则、公式的正确理解，包含对运算程序、步骤的熟练掌握， 还包含对简洁运算的合理选择，善于通过分析、观察、比较做出合理选择。7因此，笔者认 为，分数运算是指根据一定的运算法则和运算律，正确进行分数运算的能力，包括分数的加、 减、乘、除法运算，通分、约分等知识点。

三、 研究意义

（一） 丰富已有的小学数学教材比较相关理论 目前，国内外对分数运算的研究有很多，而且研究的结果也是值得思考的。例如，相关

研究表明，关于分数运算，新加坡的教材的认知复杂程度要比中国教材高8本研究将立足于 小学数学的分数运算这一知识团块，希望通过对这一知识团块详细分析和深入探讨，来使得 针对数学的研究有更深层次的意义和发展。文献综述