(二)研究对象
笔者以浙江省各地区的中考数学试卷为研究对象。中考形式有两种,一种是升学考试,也就是高中招生文化考试,此类考试主要根据课程标准命题;另一种是初中毕业生学业考试,此类考试主要根据初中生毕业学业考试说明以及课程标准进行命题。笔者在本文中对这两种中考形式不作区分。
研究的样本选取自浙江省各个地区近5年(从2012年到2016年)的数学中考试卷。源于浙江省各地区数学中考试卷的获取,主要有以下两种形式:一种是学科网,也就是网络的形式;另一种是浙江教育出版社发现的《浙江省初中毕业生学业考试试卷集(数学)》。
通过以上途径选取好样本后,初步分析了浙江省各个地区的试卷,发现丽水和金华这两个地区所使用的数学中考试卷相同,舟山和嘉兴的试卷除了极少数试题的使用情境不一样(舟山中考试题中的情境与舟山相关的,嘉兴将其情境换成与嘉兴相关的),其余试题均相同。因此笔者不再将金华和嘉兴的中考数学试题重复列入研究范围。所以,笔者只选取了杭州、宁波、温州、舟山、湖州、绍兴、衢州、台州、丽水这九个地区,共计45份试卷。
(三)研究方法
本研究主要通过文献研究、统计分析和内容分析法三种方法进行研究。
1、文献研究法
文献研究法是本文的研究方法之一。通过查阅书籍、期刊、杂志等,扩大对不等式基础知识和前沿理论的了解和掌握,以期使笔者的研究首先建立在坚实的理论基础之上,同时能获得预期的结果。本研究的资料来源主要是图书馆、资料室以及网络资源。
2、统计分析法
根据题型、地区、不等式知识点等等分类标准,对符合要求的浙江省中考数学试题进行统计,考查不等式的试题在每年中考卷中所占的比例如何,发展趋势是怎么样的。由于中考试题不重复,知识点的考查载体具有多样性,因此对试题中出现的不等式问题进行频数及其百分比的统计,以期能获得不等式考查的分布情况。根据统计所得到的的结果,进行分析,并给出笔者对今后浙江省数学中考试题不等式内容考查的预测方向。
3、内容分析法
为进一步了解浙江省数学中考试题中不等式方法的考查情况,选择较典型的例题,评析试题中所考查的不等式知识与技能以及数学思想方法。通过案例的分析,可以为试题的编制和教师对试题中的不等式方法有更直观的认识和了解。
四、浙江省各个地区体现不等式方法的试题比重统计文献综述
浙江省教育对不等式方法的重视情况,在浙江省中考数学试卷中最直观的反映就是其在中考试题中占比重的情况。笔者对浙江省中考数学试卷按时间、地区将体现不等式方法的试题进行整理统计。由于宁波、绍兴、台州地区的数学中考试卷满分以及分值与杭州等地区不同,为了更好地比较、感知地区间的差异,笔者将这三个地区的总分改为120分,其余分值按比例折算(即把总分与分值换算成与浙江省其他地区等同)。换算之后,得到统一的题型分值在数学试卷中的占比。见图1。1。
图1。1 2012-2016年浙江省中考数学试卷各题型分值占比
(一)杭州市
将杭州市2012至2016年的中考数学试卷中不等式问题所含分值变化进行统计,统计结果见图1。2。将杭州市中考试卷中包含不等式的问题按题型进行分类,对各题型中不等式问题所占分值进行统计