3。3。1 熟悉化原则 10

3。3。2 简单化原则 11

3。3。3 直观化原则 12

3。4 化归的重要性 12

3。4。1 有利于系统知识来自优Y尔L论W文Q网wWw.YouERw.com 加QQ7520~18766 的掌握 12

3。4。2 有利于学生优良的思维素质的培养 13

3。4。3 有利于提高学生分析、解决问题的能力 13

3。4。4 有利于提高教师素养 13

4 化归思想应用于函数最值问题 15

4。1 数与形的转化 15

4。2 常量与变量的转化 16

5 结束语 17

参考文献 18

致谢 19

1 绪论

1。1 研究的背景

数学问题题型多，变化也多，结构较为复杂，尤其是一些综合性大题，不仅题型新颖，涉及的知识量大，而且部分题目的解法需要学生有较强的技巧。然而，学生分析能力、独立思考能力还比较薄弱，这就需要学生在解决问题时把握一定的方法，整体地看待问题，着眼于把待解决问题转化为已解决的问题。换言之，在碰到难以解决的问题时，可以尝试转换问题的形式，直到把它化归为我们所熟悉的或易解决的问题，这就是在数学中经常会出现的一种极为重要的数学思想——化归思想。论文网

1。2 研究的目的与意义

如今数学教学中，教师也是十分注重训练学生的数学思想方法，而化归思想作为众多数学思想的关键，也是贯穿整个数学的一般性数学思想，不管是对教师、学生还是教学都具有重要意义。

日本数学家米山国藏[1]指出：“无论是对于科学工作者、科技人员，还是数学教育工作者，最重要的就是数学的精神、思想和方法，而数学知识只是第二位的”。纵观数学史，数学家都是通过掌握了数学思想方法，具备了良好的数学思维素质。同时，利用化归思想进行教学，迫使教师对数学思想方法进行研究，从而提高了教师自身的素质和能力，进而又全面提高了教学质量。

1。3 国内外研究现状

1。3。1 国外研究现状

1。3。2 国内研究现状

1。4 研究方法

本文主要采用的研究方法是：文献研究法与案例研究法。

文献研究法主要指通过查找、整理学校图书馆的相关书籍、期刊杂志以及中国知网、万方、百度等网络资源，并对相关文献进行研究，分析化归思想的本质及其相关的理论。同时，对相关的数学教育进行学习。

案例研究法主要是通过对与化归原则、途径等相对应的题目的研究分析，从而体会化归思想的作用以及其思想在教学中的运用。

相关理论概述

2。1 相关概念

2。1。1 数学思想和方法

数学思想与数学方法目前还并没有统一的划分。钱佩玲[7]认为：“所谓数学思想是对数学知识的本质认识，是对数学规律性的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想”。而对于“数学方法”，蔡上鹤[8]则认为：“数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法”。