摘要：数学思想方法是数学的精髓。解决数学问题时，可以运用的思想方法有很多，本文 主要介绍了四种常见的数学方法，包括分类讨论的思想方法、数形结合的思想方法、类比 思想方法、整体性思想方法。通过对具体例题的分析，了解数学问题的特点，应用不同的 数学思想方法，以快速有效地解决数学问题。71445

毕业论文关键词： 数学思想，数形结合法，整体法，类比法

Abstract: Mathematical thinking methods are the essence of mathematics. To solve mathematic al problems, we can use the methods of mathematical thinking in different ways. In this paper, w e mainly concern four common mathematical thinking methods, including discussion of the class ification, combinations of numbers and forms, analogy thinking, entirety thinking. Through the a nalysis of specific examples, we get good understanding of the characteristics of the mathematic al problems. We can solve mathematical problems quickly and efficiently by applying these mat hematical thinking method properly.

Keywords： mathematical thinking, combination of numbers and form, entirety method, analog y  method

目录

1．引言 3

2．几类重要的数学方法及其应用 5

2.1 以形助数、以数解形——数形结合法 5

2.1.1 数形结合法的含义 5

2.2.2 数形结合法在解题方面的应用 6

2.2 以点带面——整体性方法 7

2.2.1 整体性方法简介 7

2.2.2 整体性思想在解题方面的应用 7

2.3 各个击破——分类讨论法 9

2.3.1 分类讨论法的特点 9

2.3.2 分类讨论思想在解题方面的应用 10

2.4 异中求同——类比联想法 11

2.4.1 类比联想法的特点 11

2.4.2 类比联想法在解题方面的应用 11

结论 13

参考文献 14

1 引言

数学思想方法不仅是数学思想能力的产物，也是数学思想能力的基础。数学的情报价 值，应用价值反映在数学知识和数学思想方法上。理解数学知识的积累，为数学的形成创 造条件。数学思想和数学方法的应用是数学进一步完善的可靠保证。数学思想方法是数学 的精髓，用思想方法来解决问题，需要我们对各种各样的数学思想知识进行总结[1]。论文网

数学思想是解决问题的指导思想，数学是解决问题的具体操作过程。数学思想方法作 为数学的一般原则，有一个高度的通用性，它不仅有助于学习迁移，也更有利于使知识保 持很长一段时间。掌握数学思想方法，可以更容易地获得知识，更透彻地了解知识，从而 有效地解决这个问题。

数学思想方法在数学问题指导思想方面具有重要意义，也是其基本策略，所以理解和 掌握数学知识为载体的数学思维方法，是使学生提高思维水平，真正了解数学的价值，建 立科学的数学概念的数学和应用数学发展的重要保证。研究数学思维方法的应用程序解决 问题，不仅要加强数学思想和数学方法的理解和执行能力，而且还需要培养自数学问题获 得数学思想方法的基本方法[2]。