当然，在这里，不得不提的还有第一次数学危机，也就是我们常说的“不可公度”问题。我们刚开始学习几何时，必然会学习“勾股定理”，在当时，人们认为，有理数对应的点，填满了数轴，而对于直角三角形，大家都认为“直角三角形的斜边可以再数轴上表示”。但其实，如果一个等腰直角三角形它的直角边是一，那么斜边肯定无法用有理数来表示，这便与直角三角形斜边能在数轴上表示产生了矛盾。纵观整个危机，其实不难发现数形结合思想在其中的渗透，因为这一危机，直接导致了无理数的发现，这就是从几何图形带给我们的代数上的进步，而通过这一危机，也让我们加深了对数轴的理解，同样的，这是数对形的促进。来*自-优=尔,论:文+网www.youerw.com

数学抽象地反映客观世界，在客观世界中，事物的数量关系，也就是数学中的代数结构，而在客观世界中，事物的空间形式则是数学中几何结构的反映。因此，客观世界中的数量与空间的关联，启发了人们在研究代数的同时，进行更多关于几何形式的思考和研究，同时在对几何结构的探究中，去研究客观事物的数量关系。这种思考促进了数形结合思想的进步，也同时推进了数学的发展。

6。数形结合思想的具体应用

前文了解的数形结合思想的概念，地位，作用以及历史发展，在这个部分中我们将着重来介绍数形结合思想在中学数学中的具体应用。事实上，中学数学的重点还是解题，所以我们要着重来阐述数形结合法在中学数学解题中应用的途径和原则。在数与形这两者的转化中，我们要牢记数形结合三大原则：一、数形转化等价原则，二、数形互相补充原则，三、问题求解简便原则。通过在教学中渗透这三个原则，使学生将数形结合思想的使用方法逐渐掌握，并在这个过程中体会这种数学思想的真正魅力之所在。下面，笔者将逐一介绍数形结合思想在不同数学内容中的具体应用。