例5 [2]求 。解：

注：求该类型极限，通常有两类方法，一是分解因式，消去零因子;二是有理化，消去零因子。

例6 计算 。解：当 时 ,所以 

注：此题的函数为两个函数之和，并且两个函数对应的极限不存在，因此我们应进行适当的变形，使之成为一个我们了解的函数，便于我们的计算。

例7【3】 求解 。解：原式 

4．利用两个重要极限求极限

若要使用两个重要极限 ， 或 求极限时，对所求函数做一些恰当的变形非常重要，让此函数符合两个重要极限形式，则可使用重要极限理论求解。