摘要：初等数学和高等数学有着本质上的关联，把高等数学中的理论应用到初等数学中，可以使许多初等数学中看似繁复的问题简单化，让学生可以更简明易懂的理解数学思想的理论，也可以加强教师对数学方法的教育。77936

本文主要以高等数学中的核心理论微积分为基础，研究其与中学数学之间的关系，介绍了目前微积分研究的现状，将微积分分为微分和积分两个部分，分别讨论了两者在中学数学比较难的知识点中的应用，由此我们可以得到，将微积分应用到中学数学中，可以起到化繁为简的功能。

毕业论文关键词：微积分  中学数学 不等式  极值  导数 函数

Abstract：

Elementary mathematics and higher mathematics are essentially related to the application of higher mathematics theory to elementary mathematics, which can simplify the seemingly complicated problems in elementary mathematics so that students can understand the theory of mathematical thought more concise and easy to understand , Can also strengthen the teacher's education of mathematical methods。Based on the core theory calculus in higher mathematics, this paper studies the relationship between it and middle school mathematics, introduces the present situation of calculus research, pides the calculus into two parts: differential and integral, In the middle school mathematics more difficult knowledge points in the application, which we can get, the calculus applied to secondary school mathematics, can play a simple function。

Key words: calculus secondary school mathematics inequality extreme derivative

目录

一、 绪论 1

1。1 研究目的及研究意义 1

1。2国内外研究现状与发展趋势 1

二、 微积分的基本思想 3

2。1数形结合思想 3

2。2极限的思想 3

2。3函数的思想 4

三、 微分在中学数学中的应用 5

3。1 微分法在不等式中的应用 5

3。2 微分法在函数性质中的应用 6

3。2。1 函数单调性论述 6

3。2。2 函数极值与最值论述 7

3。2。3 函数图形论述 9

3。3 微分法在方程根中的应用 11

四、 积分在中学数学中的应用 14

4。1 积分法在恒等式中的应用 14

4。2 积分法在平面几何中的应用 15

4。3 积分法在立体几何中的应用 17

五、 总结 20

六、 谢辞 21

七、 参考文献 22

一、绪论

 1。1 研究目的及研究意义

微积分是数学学科讨论关于函数、几何等部分性质的应用的数学研究。它是数学的一个基础学科。它所研究的范围主要涵盖微分学、积分学和有关它们的应用。微分学涉及导数的计算，这是一组关于变化关系的原理。它允许使用同一组通用符号来讨论曲线的功能，速度关系和图线斜率。积分学，包含积分计算，提出了一组通用的方式来解说和计算几何图形的面积，体积等。而今在我国高中课本内，已经逐步涉及到微积分的理论，例如函数方法、极限理论、化归思想、辩证关系以及数形结合能力，随着微积分思想的不断成熟，如何在其使用中学的数学课本中变成了一个值得研究的课题。