1。2、模型的描述

在本文中，系统中的正顾客数目小于N时系统处于一个独立且同分布的休假状态。当系统的正顾客数目等于N时系统即以概率p进入随机启动期，以进入休假，这其中的p+=1。同时，当系统中的正顾客的数目大于N时，系统就直接进入启动期。只有在等待启动期结束之后系统才能进入到正规忙期，一直到系统中的正顾客数量减少至变为零。在正规忙期结束之后，系统进入工作休假。当系统处于休假状态时，负顾客到达并不接受服务，只对正在队首接收服务的正顾客进行一对一的抵消。这些负顾客在没有正顾客的前提下是自动消失的。

具有延迟入口的晚到系统是本文讨论的内容。可以设定，系统中的正、负顾客的到达时间分别是发生在的时间间隙末端，且可设定它们分别是以概率p、到达的。是独立且服从几何分布。本文假设服务时间S，休假时间V，启动时间T，正、负顾客的到达时间间隔T、分别服从参数为的几何分布。且都是相互独立的。这其中，，，，，，且。系统的服务遵循的是先到先服务原则。

第二章 基本理论

2。1、工作休假理论概念

休假排队泛指的是服务台不能被顾客所利用的某些时间段的排队系统。系统中的服务台在这个期间是以比较低的工作效率为顾客提供服务，而不是直接在此期间停止服务。许多学者在离散时间排队系统中引入了休假机制。休假排队论是近几年来排队论的一个新兴的热点，也是经典排队论的延展和拓伸。在二十世纪的八十年代，休假排队论就已经发展成了一个具有独立的特色的研究方向，并且形成的基本理论大框架的核心是随机分解。来`自+优-尔^论:文,网www.youerw.com +QQ752018766-

2。2、负顾客和反馈机制的理论概念

2。2。1、负顾客理论概念及研究背景

排队论中的负顾客排队模型是其的一个新兴研究方向，近年来也是呈现着上升的趋势。且负顾客的研究也具有重要的现实应用价值。自从Gelenbe在上世纪九十年代将负顾客引入到排队模型的中研究之后,该领域便受到众多学者的关注。大多数学者均是令负顾客起的是抵消作用，本文亦是如此。在本文中，负顾客在到达时不接受服务，只对正在队首接收服务的正顾客进行一对一抵消，这些负顾客在没有正顾客的前提下自动消失。并且正顾客在服务结束之后，既有可能直接离开系统，也可能重新回到系统中继续进行排队，以期进行再一次的服务。

2。2。2、反馈机制理论概念及常见模型

在日常生活中，顾客在购买商品或者说在接收服务后通常会再次接收售后的服务，售后服务反映在排队模型研究上就相当于是已经接受完服务的顾客以一定的概率再重新回到队伍来接收再一次的服务，这就是被学者引入排队模型研究的反馈机制。最常见的反馈模型是带Bernoulli反馈[13]的排队模型，在这个模型中，服务已经结束的顾客可能会以一定的概率直接离开队伍，但是也可能会以一定的概率又重新回到系统中继续排队等待再一次接受服务，且这两种可能的概率和是一。本文在研究的多重休假排队模型中就加入的有反馈机制，以增加模型在实际应用中的价值。

第三章 系统分析

3。1、系统状态转移分析

系统的状态是某一个顾客在服务结束之后离开时的系统队长，因此可以将某一个顾客离开系统的时间与下一个顾客离开的时间之间的这段时间作为系统的一步转移。

设表示的是时间间隙分点时系统中的正顾客数量，在时隙末端的正顾客数若是被负顾客一对一抵消掉了或是结束服务离去的都不计入其中