CAD从逻辑到图形算法生形(3)
设计成果的测试与反馈；
文章同时给出了DLA（限制性扩散聚集）算法在实际设计中的一个案例。并探讨了算法生形的先进性与实用性。
在学习了徐卫国老师的论文后，笔者对自身所了解的参数化方法又有了更进一步的认识，并在本文中试图把这种“自顶而下，逐步求精”的想法运用到实际的参数化设计过程中。
1.4 论文主要内容
本文主要针对“从逻辑到图形——算法生形”这一课题进行讨论和研究。在实际的设计过程中，通常会根据某个特定函数进行建模、根据某个实物建模、根据构思建模、或者是根据图形样例建模。本文着重论述图形（模型）根据三视图建立一个参数化的模型，以及根据设计师的构思需要生成的一个算法化的模型。
本文首先从参数化为着眼点，讨论根据三视图建立参数化模型中遇到的逻辑问题。分析几何图形在参数化过程中的逻辑，研究其生成几何图形的逻辑，并在参数化软件CreO 2.0为 平台，举例说明根据三视图建立的模型在参数化过程中的遇到的逻辑问题，并分析其逻辑然后给出一个明确的生成逻辑来加以解决。
接着以分形树为例，举例说明如何根据一个有着明确逻辑特征的实物进行CAD建模。该案例中分析了基于递归系统的分形树模型，给出了生成函数以及生成算法。此例中还给出了不同参数下所生成的不同形态的树，来给出使用参数化、运算化建模方式在修改模型上的优势。
最后，以兰花馆为例，对于原本利用曲面uv来实现细分的曲面离散化问题，本文给出了一个更具可控性的图形算法来实现在曲面上三角面网格划分的生成逻辑和相应的算法。实现了曲面上三角平面网格剖分问题的一个算法，使得其每个三角平面的生成满足一定的逻辑以及设计上、工程上的需要。
2 背景介绍
CAD概念是1962年美国麻省理工学院(MIT) 的博士生1.E.Sutherland在其博士学位论文中提出来的[5]。发展至今，CAD已然有了51个年头了，若按照古人的说法，说是知天命可谓是正当时。的确，回顾CAD制图的发展，它先后经历了线框造型(Wireframe Modeling)、曲面造型(Surface Modeling)、实体造型(Solid Modeling)、特征造型(Featrue Modeling)等几个阶段[6]。而在这50年间，CAD的建模技术以及CAD制图的大部分着眼点在于如何方便快捷的绘制和修改图形元素，不论是三文的模型亦或是二文的平面图，设计师在整个使用CAD软件的过程中都未曾加入设计的概念、逻辑、意图，比如如何选择设计的几何约束、尺寸约束、几何图形之间的关联以及尺寸的关联。因而传统CAD系统的效率随着设计规模的庞大和复杂而越发显得无力，通常是一个局部的改动，会影响到整体的设计。
随着计算机辅助技术在设计各领域的应用更为广泛和深入，设计师对模型、图形的整体修改产生了浓厚的兴趣和强烈的需求，变量化设计方法和参数化设计方法便应运而生。1987年底，PARAMETRIC-TECHNOLOGY公司推出了以参数化、变量化、特征设计为基础的新一代实体造型软件PRO/ENGINEER(现已更名为CreO)。Pro/E作为参数化的鼻祖，真正意义上方便了修改，不单单是长度，角度的简单变化，而是将模型生成的一整套逻辑记录下来。大大方便了整体上的改动，每个零部件都不再试单一的独立个体，而是彼此参照，依赖的关系。
3 概念释义
3.1参数化释义
参数化，顾名思义，即把所需要的变量赋予一定的数值，以区别与不变的常量。
在本文中，参数化主要针对几何图形的参数化。和解析几何相同的是，参数化的几何元素有着相应的数学描述；而本课题主要讨论几何图形的逻辑，参数的传递等方面。
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