例如例3。2。1中如果使用

就是错误解法, 其原因就是忽视了在求和过程中使用等价无穷小替换的条件。 

例3。2。3  求

解    当, 有～, ～, ～。 故有

例3。2。4  求

解    当，有～，～，～，故有

3。3 等价无穷小在近似计算中的作用

无穷小量应用于近似计算的理论依据即略去高阶无穷小原则。 如微分在近似计算中的应用, , 因为, 当时, 高阶无穷小量可忽略不计, 即, 可得。 而若需要精度较高且需要估计误差时, 可以用无穷级数进行近似计算, 泰勒公式也是一件方便的工具, 因为他们的余项为高阶无穷小量。