综上所述，根据教育界对数困生普遍的认可，考虑到本研究中个案的特殊性，本研究对数困生这样定义，智力处于临界值，导致数学学业成就低下的原因排除盲、聋、哑、弱智等残疾，但在数学学习过程中，由于缺乏适当的学习能力或技能造成学习成就低下；需要给予外界辅导才能完成学习任务，智力潜能与学习成绩不相符的学生。 89202

3 数学学习困难的鉴别与评估

关于MD的评估诊断，研究者大多借鉴美国智力成就差异评估模型，该模型假设在排除智力障碍的条件下，智力能够测量个体潜在能力，即智力分数能够预测学业成绩；学籍测验能够真实反映学生的学业状况。

对 MD 的鉴别与评定是进行教育干预和实施具体教学方法和方案的前提，一般主要依据以下几条标准：（1）智力水平标准。是指儿童的智力正常，对儿童智力常用的测验有瑞文标准推理测验或韦氏智力测验，一般智商（IQ）≥70。（2）期效理论标准。即可达到较高的解决问题水平的学习潜能和实际数学学习成就之间的差距标准。国外一般都使用标准的学业成就测验，而我国目前学业成绩的测验还没有统一标准，一般采用学生在校一年或两年的期中、期末考试成绩作为参考依据，将低于总体平均成绩 1~1。5 个标准差作为判定依据。（3）排除性因素标准。排除由其他身体或生理方面的盲、聋、哑、弱智等残疾、情绪与行为、环境等因素所导致的学习困难。此外，一般追踪观察由班主任或任课老师对学生的成绩、品德行为、学习态度及意志品质等进行评定，为科学诊断 MD儿童提供依据。这与美国 NJCLD（即美国学习障碍联合委员会）设定的纳入（标准化成就测验分数显著低于正常水平）、排除（学习困难不是由其他诸如感官问题、智力发展落后或文化差异等原因导致）和需求（需要接受特殊教育辅导）三个确认标准[14]的宗旨是一致的[15]。

4 数学学习困难的教育与干预研究

国外有关对数困生教育干预的研究， Jitendra, Asha K通过使用图式理论教学（SBI）或学校提供的标准化课程（SBC），比较小组辅导干预对MD学生的WPS性能的效果的研究表明，对高危学生进行图式理论教学（SBI）的小组辅导干预（特别是那些具有较高的解决问题潜能的学生）以提高他们的WPS性能，存在潜在的价值和可能性[16]。

我国对数学学习困难学生的教育干预主要包括教师的教学干预（如游戏教学、结构性教学、自发情境教学等），学生学习策略的干预等，而且有关干预研究证明了学习策略干预具有一定的效果。Siegler、Toumaki N．等运用＂小值＂计算策略对数学学习困难的小学生进行了干预，结果数学学困生的计算成绩有了很大的提高[17]。

郭磊通过增强师生感情、分层作业、小组合作、化数学抽象为具体等具体方法，对两名初中数学学困生进行了干预，结果表明该一系列干预措施对两名被试的数学成绩的提高具有很大程度的促进作用[18]。李新宇对4名数学学习困难学生采用小样本ABC实验设计实施了加减应用题的补救教学措施，包括图式训练和一般解题策略训练，结果表明两种训练方法对不同的学生有不同的矫治效果[19]。张宝山对三组学习不良小学生分别采用归因训练、故事阅读和学习策略训练，进行了自我概念的干预研究，结果显示三个实验组总体的干预效果显著，且学习策略辅导的干预效果比归因训练和故事阅读两种方案的效果更显著[20]。

目前教育干预虽然广泛应用于学习困难的干预研究，但普遍存在干预时间短、缺乏追踪研究的支持等问题，未将干预效果的有效性和维持性作为重点，需进一步验证。而国外探索与干预两步走，前者为后者提供依据，干预研究可以验证理论探索。此外，受到现时的实验条件的限制，不能明确地区分数学学习困难与阅读困难混合型和纯数学学习困难。针对这个弊端 Jordan，N。C 等人提出在简单算术加减法中设定限时条件与非限时条件，结果发现，数学学习困难与阅读困难混合型在限时和非限时条件下，表现都很差，纯数学学习困难在非限时条件下能成功完成任务。因此，完善的实验设计和科学的研究手段是研究数学学习困难亟待解决和避免的问题[21]。