X1 X2 X3

X1 Beta 1 0。8 0。2

X2 Beta 0。8 1 0。5

X3 Beta 0。2 0。5 1

取样本规模为3*8阶，在进行简单随机采样后得到的初始样本矩阵F为：

生成一个3*8阶随机的顺序矩阵A为：

按照上述内容计算随机顺序矩阵A的秩相关系数矩阵：

按照式（2-15）对进行分解，得到一个下三角矩阵Q：

顺序矩阵A经过变换后，此时D矩阵为：

将初始样本F中的各行数据按照D矩阵中各行数据的次序排序，形成样本，计算的Spearman秩相关系数矩阵，从值看出关联程度降低。

输入随机变量间设定的关联性关系具体表示的矩阵如下所示：

按照（2-15）对进行分解，可以求得一个下三角矩阵：

将作为变换矩阵，仿照式（2-18）对D矩阵进行变换，，得到：

将顺序矩阵A的每一行元素按照中的每一行元素的大小重新排序，得到新的符合设定的顺序矩阵：

将初始样本F中的每一行元素按照新的顺序矩阵矩阵中每一行的元素次序重新排序，即可得到新的样本矩阵如下，并重新计算它的Spearman秩相关系数矩阵。可以看出虽然与指定的相关系数矩阵有一定差异，但是基本接近。

与的接近程度与采样规模有关，当采样规模为3*80时，最终得到的Spearman秩相关系数矩阵如下，可以看出相关系数较之前更接近指定值。

2。3  本章小结

本章节主要讨论了系统建模的问题。本文采用常用的Beta分布模型来表示光伏系统的输出功率。负荷采用随机正态分布，发电机采用0-1分布。重点分析了系统中各个输入变量存在的相关性问题。采用基于spearman相关系数处理变量间的关联程度，这种方法不用考虑输入变量的分布类型，用数据秩次来取代数据本身，更适用于解决各种分布的变量的关联性问题。本章最后的一个的算例也验证了这个方法。 论文网

3  潮流算法简介

3。1  常规潮流计算

常规的潮流计算相对于随机潮流，是在确定的状态下。即：通过已知运行条件（比如节点功率或网络结构等）得到系统的运行状态（比如所有节点的电压值与相角、所有支路上的功率分布和损耗等）。

常规潮流算法中的一种普遍采用的方法是牛顿-拉夫逊法。当初始值和方程的精确解足够接近时，该方法可以在很短时间内收敛。下面简要介绍该方法[39-42]。

3。1。1牛顿拉夫逊方法原理

对于非线性代数方程组式（3-1），在待求量x初次的估计值附近，用泰勒级数（忽略二阶和以上的高阶项）表示它，可获得如式（3-2）的线性化变换后的方程组，该方程组被称为修正方程组。是对于x的一阶偏导数矩阵，这个矩阵便是重要的雅可比矩阵J。

由修正方程式可求出经过第一次迭代之后的修正量，并用修正量与估计值之和，表示修正后的估计值，表示如下（3-4）。

重复上述步骤。第k次的迭代公式为：

3。1。2牛顿拉夫逊方法求解过程

当采用直角坐标系解决潮流方程，此时待解电压和导纳如下式：