(3-37)  

式中  

R——绕组等效电阻(Ω)；  

Ld——等效d轴电感(H)；  

Lq——等效q轴电感(H)；  

pn——极对数；  

ωr——转子角速度(rad/s)；  

φf——转子磁场的等效磁链(Wb)；  

TL——负载转矩(Nm)；  

id——d轴电流(A)；  

iq——q轴电流(A)；  

J——转动惯量。  

然后，采用id≡0的矢量控制方式，获得线性状态方程：  

（3-38）  

式(3-38)即为PMSM的解耦状态方程。  

在零初始条件下，对永磁同步电机的解藕状态方程(3-38)进行拉氏变换，以电压uq为输入，得到转子速度为输出的交流永磁同步电机系统框图3-6，其中Kc=3pnφf/2为转矩系数。  

图2-13交流永磁同步电机系统框图  

2.3Matlab/Simulink建模  

2.3.1Matlab简介  

MATLAB是由美国Mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、Fortran)的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。  

MATLAB和Mathematica、Maple、MathCAD并称为四大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。  

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。  

2.3.2Simulink简介  

Simulink是MATLAB最重要的组件之一，可以利用它对动态系统进行建模、仿真和综合分析。在Simulink环境中，只需要简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，拥有这些优点的Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。  

Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI)，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。