4-三相电枢绕组5-输出轴  

图2-4PMSM的结构图  

与普通电动机相比，PMSM还必须装有转子永磁体位置检测器，用来检测磁极位置。  

PMSM转子可以分为三类：凸装式、嵌入式和内埋式，如下图2-5所示  

（a）凸装式（b）嵌入式（c）内埋式  

图2-5PMSM转子的三种结构形式  

对于转子为凸装式的PMSM，其交轴d和直轴q磁路对称，因此可以得到：  

(2-1)  

其中Lmd和Lmq是d，q轴的励磁电感，Lm是励磁电感。  

对于转子为嵌入式的PMSM有：  

(2-2)  

2.3.2PMSM的数学模型  

PMSM的基本方程包括电动机的运动方程、物理方程和转矩方程，这些方程是其数学模型的基础。控制对象的数学模型应当能够准确地反应被控系统的静态和动态特性，数学模型的准确程度是控制系统动、静态性能好坏的关键。  

PMSM的物理模型：  

如图2-6所示为PMSM等效结构坐标图，在不影响控制性能的前提下，忽略电动机铁心的饱和，永磁材料的导磁率为零，不计涡流和磁滞损耗，三相绕组是对称、均匀的，绕组中感应电感波形是正弦波。  

图2-6PMSM等效结构坐标图  

图中Oa、Ob、Oc为三相定子绕组的轴线，取转子的轴线与定子a相绕组的电气角为θ。  

PMSM的物理方程：  

(2-3)  

(2-4)  

式中，ua、ub、uc——三相定子绕组的电压；  

ia、ib、ic——三相定子绕组的电流；  

φa、φb、φc——三相定子绕组的磁链；  

Ra、Rb、Rc——三相定子绕组的电阻，并且Ra=Rb=Rc=R；  

Φf——转子磁场的等效磁链。  

PMSM转矩方程：  

三相定子交流电主要作用就是产生一个旋转的磁场，可以用一个两相系统来等效。取磁极轴线为d轴，顺着旋转方向(逆时针)超前90ɑ电度角为q轴，以a相绕组轴线为参考轴线，d轴与参考轴之间的电度角为θ，坐标图如图2-7所示。  

图2-7永磁同步电动机d-q旋转坐标图  

可得到d-q旋转坐标中和三相静止坐标中的电机模型之间的关系：  

(2-5)  

(2-6)  

PMSM中的定子绕组一般采用无中线的Y型连接，故io≡0。  

在d-q旋转坐标系中PMSM的电流、电压、磁链和电磁转矩方程为：  

(2-7)  

(2-8)  

(2-9)  

(2-10)  

(2-11)(2-12)  

PMSM的运动方程为：  

(2-13)