(2)积分调节:积分调节作用的输出变化与输入偏差的积分成正比,积分调节作用的输出不仅取决与偏差信号的大小,还取决于偏差存在的时间,只要有偏差存在,尽管偏差可能很小,但它存在的时间越长,输出信号就越大,只有消除偏差,输出才停止变化。  

在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统(SystemwithSteady-stateError)。为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。  

(3)微分调节:微分调节的输出是与被调量的变化率成正比。在比例微分调节作用下,有时尽管偏差很小,但其变化速度很快,则微分调节器就有一个较大的输出。在微分控制中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件,具有抑制误差的作用,其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”,即在误差接近零时,抑制误差的作用就应该是零。这就是说,在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的,比例项的作用仅是放大误差的幅值,而目前需要增加的是“微分项”,它能预测误差变化的趋势,这样,具有比例+微分的控制器,就能够提前使抑制误差的控制作用等于零,甚至为负值,从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象,比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。  

4.2基于包含电流环模型的ARC控制器设计及响应特性  

由第三部分分析可知,当驱动器内部存在电流闭环时,电流闭环的频宽很高,基本可以忽略其动态效益,因此控制输入u与电机输出力矩可以近似看作比例关系由此,可得系统的简化模型如下:  

(4-1)  

式中Ku为电机的电压力矩系数,未建模摩擦f可近似表述为  

(4-2)  

式中AfSf用于近似库仑摩擦效益,Af为库仑摩擦幅值,Sf为连续的逼近函数,通常取为acrtan函数,dn为集中的常值干扰,为不可建模的部分。  

图4.2AfSf对库仑摩擦的近似逼近效果  

基于上述建模,可得如下的参数化的系统状态方程如下:  

(4-3)  

式中θ=[θ1,θ2,θ3,θ4]T为未知常值向量,θ1=m/Ku,θ2=B/Ku,θ3=Af/Ku,θ4=dn/Ku,=/Ku。  

给定平滑的系统期望跟踪的位置指令x1d,控制器的设计目标为:当系统的参数向量θ未知时,如何设计一个有效的控制输入u,克服系统参数未知及外干扰的影响,使得系统的输出x1尽可能跟踪系统指令。  

定义如下的系统误差变量:  

(4-4)  

式中z1=x1-x1d为系统跟踪误差。  

由(4-4)的定义可知,z1与z2之间的传递函数为稳定的传递函数,因此当z2很小或趋于零时,z1必然也很小或趋于零。因此接下来的控制器的设计将如何使z2很小或趋于零为设计目标。

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