(2)积分调节：积分调节作用的输出变化与输入偏差的积分成正比，积分调节作用的输出不仅取决与偏差信号的大小，还取决于偏差存在的时间，只要有偏差存在,尽管偏差可能很小，但它存在的时间越长，输出信号就越大，只有消除偏差，输出才停止变化。  

在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统(SystemwithSteady-stateError)。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。  

(3)微分调节：微分调节的输出是与被调量的变化率成正比。在比例微分调节作用下，有时尽管偏差很小，但其变化速度很快，则微分调节器就有一个较大的输出。在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。  

4.2基于包含电流环模型的ARC控制器设计及响应特性  

由第三部分分析可知，当驱动器内部存在电流闭环时，电流闭环的频宽很高，基本可以忽略其动态效益，因此控制输入u与电机输出力矩可以近似看作比例关系由此，可得系统的简化模型如下：  

(4-1)  

式中Ku为电机的电压力矩系数，未建模摩擦f可近似表述为  

(4-2)  

式中AfSf用于近似库仑摩擦效益，Af为库仑摩擦幅值，Sf为连续的逼近函数，通常取为acrtan函数，dn为集中的常值干扰，为不可建模的部分。  

图4.2AfSf对库仑摩擦的近似逼近效果  

基于上述建模，可得如下的参数化的系统状态方程如下：  

(4-3)  

式中θ=[θ1,θ2,θ3,θ4]T为未知常值向量,θ1=m/Ku,θ2=B/Ku,θ3=Af/Ku,θ4=dn/Ku,=/Ku。  

给定平滑的系统期望跟踪的位置指令x1d，控制器的设计目标为：当系统的参数向量θ未知时，如何设计一个有效的控制输入u，克服系统参数未知及外干扰的影响，使得系统的输出x1尽可能跟踪系统指令。  

定义如下的系统误差变量：  

(4-4)  

式中z1=x1-x1d为系统跟踪误差。  

由(4-4)的定义可知，z1与z2之间的传递函数为稳定的传递函数，因此当z2很小或趋于零时，z1必然也很小或趋于零。因此接下来的控制器的设计将如何使z2很小或趋于零为设计目标。