其中 在 上有定义，在 的任一左邻域内无界，在任何区间 上可积。

   注3 若 的瑕点 ，定义 

若 和 都收敛，则称 收敛。

2。2反常积分的极限的几个结论

   结论1[1] 若 ， 为闭区间 上的连续函数。则

                       。

   证 利用洛必达法则， 

因为当 时，且单调递增，

                 上式=    结论2[2] 若当 时， ， 在任何有限区间 上可积， 

发散，当 时， ，则