传染病模型在计算机病毒传播中的应用(4)
（2）作为生物病毒传播载体的生物宿主，在同一种群内的生物体之间的区别是很小的，也就是它们在病毒的传播上几乎不加区别，而仅以感染者的数量作为分析的对象；但作为计算机病毒传播载体的计算机系统，它们间的区别是很大的。如一台PC机和一个热门的大型网站，它们对病毒的传播几乎天壤之别。如果一个大型网站被感染，它对于病毒的传播几乎是爆炸式的。
（3）生物病毒会导致传播主体的死亡，从而结束该个体的传播功能，这也是减少染病者数目的原因之一；但计算机病毒几乎不会导致计算机系统的真正减少。
（4）生物病毒的感染者一旦被治愈，一般来讲对该病毒都会具有免疫力；但计算机系统被治愈后，严格意义上的免疫还不具备，也就是说被治愈者仍可能被重复感染，然后它还会感染别的计算机。
2.4几种常见的传染病模型
随着卫生设施的改善、医疗水平的提高以及人类文明的不断发展，诸如霍乱，天花等曾经肆虐全球的传染性疾病已经得到有效的控制。但是一些新的、不断变异着的传染病毒却悄悄向人类袭来。20世纪80年代十分险恶的艾滋病毒开始肆虐全球，至今仍在蔓延；2003年春来历不明的SARS病毒突袭人间，给人们的生命财产带来极大的危害。长期以来，建立传染病的数学模型来描述传染病的传播过程，分析受感染人数的变化规律，探索制止传染病蔓延的手段等，一直是各国有关专家和官员关注的课题。
一个理想的模型不仅能够准确的预测病毒造成的危害而且能够帮助我们找出病毒在传播过程中存在的薄弱环节，以便于找到更好的防治病毒的方法。第一个完整的计算机病毒模型是由Kephart J.O.,White S.R.建立。在此模型中,他们假设每台电脑连接其他电脑的数目是相同的,故病毒感染率很大程度上是由区域内感染者的数量来决定。这个模型的基本假设，目前仍在深深地影响着人们建立的模型。
传染病模型中把个体分为了以下三种状态：“易感态（Susceptible）”， “已感态（Infected）”，“免疫态（Recovered）”。通常一个模型的类型是由该模型中个体状态的变化决定的。比如，在一个模型中个体是由Susceptible到Infected再到Recvered，那么这个模型就称为一个SIR模型，如果在一个模型中主机是由Susceptible到Infected再到Susceptible，那么这个模型就称为一个SIS模型。
不同类型传染病的传播过程有其各自不同的特点，弄清这些特点需要相当多的病理知识，这里不可能从医学的角度一一分析各种传染病的传播，而只是按照一般的传播机理建立几种模型。传染病模型主要有以下几种，SI模型，SIS模型，SIR模型等等。下面将逐一介绍。
模型1 在这个最简单的模型中，设时刻 的病人人数 是连续、可微函数，并且每天每个病人有效接触（足以使人致病的接触）的人数为常数 ，考察 到 病人人数的增加，就有
结果表明，随着 的增加，病人人数 无限增长，这显然是不符合实际的。
建模失败的原因在于：在病人有效接触的人群中，有健康人也有病人，而其中只有健康人才可以被传染为病人，所以在改进的模型中必须区别这两种人。
模型2（SI模型）
假设条件为
1. 在疾病传播期内所考察地区的总人数N不变，既不考虑生死，也不考虑迁移。人群分为易感染者（Susceptible）和已感染者（Infective）两类（取两个词的第1个字母，称之为SI模型），以下简称健康者和病人。时刻 这两类人在总人数中所占的比例分别记作 和 。
2.每个病人每天有效接触的平均人数是常数 ， 称为日接触率。当病人与健康者有效接触时，使健康者受感染变为病人。
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