爱尔朗之后从事排队论研究的先驱人物有法国数学家勃拉彻（F.Poelaczek）和苏联数学家金勒（A.Khintchine）。20世纪30年代中期, 当费勒（W.Feller）引进了生灭过程时，排队论才被数学界承认为一门重要的学科。人们开始更为一般情形的研究,得到了早期的一些重要结果,。第二次世界大战之后，应用概率论，运筹学得到了广泛而深入的发展，排队论的论述已经十分普及了。20世纪50年代肯德尔（D.G.Kendall）对排队论做了系统的研究，他用嵌入马尔科夫链方法研究排队论，推动了排队论的进一步发展。20世纪50年代初期英国数学家 D.G.Kendall 等人引用了嵌入 Markov 链的方法，它是研究排队论的一种重要方法，推进了排队论的进一步发展 [3]。

排队论与存量理论、水库问题等的联系开始于五十年代末到六十年代初，这期间，先后问世的重要著作有优先排队问题，网络队列问题。

六十年代，排队论研究的课题日趋复杂，因而开始了近似法的探讨与队列上下限问题的研究，在应用方面排队论进入了生产线，交通线。

排队论在计算机、计算机网络、通讯方面的应用主要开始于七十年代。由于排队问题多呈网络出现，计算上的繁琐使得研究范围扩及到计算方法上面，同时有关模拟法的研究继五十年代之后再次成为科研工作者注意的对象。

80年代初，美国数学家Marcel F. Neuts创立了随机模型中的矩阵几何解方法并成功地应用于排队论，并引进位相型分布取代指数分布的特殊地位，排队论的研究取得了空前的发展。

另一方面，20世纪中期以来，异步转换模式（ ATM ）[4]、柔性制造系统（ FSM ）、计算机通讯网络等高新技术领域的推动下，提出了越来越多有关系统设计和控制的问题；20世纪以后，排队论与随机点过程的联系日益密切，特别是电话交换台[5]理论， A.K.Erlang 通过对某一固定时间区间内电话呼唤次数的考虑推导出泊松分布，随后的工作则研究了一般的输入和服务分布的排队系统。有关排队论的相关理论逐渐成熟，相关的课题也日趋广泛，与此同时排队论被广泛应用在交通、运输、电信、计算机网络、通信等领域。

排队论的发展、推广起自于实际应用的需要，同时由于近代计算工具的精密、快速以及排队问题本身趋于复杂的倾向决定了排队论研究的方向。

1.4 国内外研究现状及水平

1.5 论文主要内容

（一）介绍排队论的概念及发展

（二）介绍在建立邮局排队模型所需要的数学理论基础。    

（1）介绍建立排队模型所应用的基本知识：排队系统的组成、重要指标； 

（2）介绍了排队论中的常见分布和符号表示：到达间隔时间分布、服务时间分布、Poisson分布；  

（3）M/M/•系统：M/M/1模型，M/M/n/n模型。源]自=优尔-·论~文"网·www.youerw.com/

(三)首先获取邮局的排队情况数据，整理。然后在建立 M / M / 1 排队模型的基础上对数据进行分析和优化，通过计算平均服务时间和平均服务率，求出最优坐席数。

2 排队论的基本理论

2．1 排队系统的组成

一般排队系统由输入过程和到达规则、排队规则、服务机构的结构、服务时间与服务规则组成。

2.1.1．输入过程与到达规则。

输入过程一般是用（顾客）到达间隔时间来描述的。根据到达间隔时间所服从的分布，输入过程可分为定长输入、指数输入、爱尔朗输入、几何输入、负二项输入与一般输入。到达规则是指在这些输入的每一种中又可分为单个到达、成批到达、依时到达、移态到达等。