摘　要：文章讨论了数学模型在经济学习中的应用及优越性，通过具体实例展示了数学与经济学的完美结合，为经济数学学习中如何恰当运用数学模型提供了一个好的参考.68088

毕业论文关键词：数学模型，经济数学，应用  

Abstract：The article discusses the applications and advantages of mathematical model in the study of economic maths，and illustrates the perfect combination of mathematics and economics through specific examples. A good reference for how to appropriately apply the mathematical model in the study of economic maths is also supplied in this paper.

Keywords：mathematical model, economic mathematics, application

目 录

1 前言4

2 数学模型在经济研究中的应用实例4

2.1 线性规划类经济应用模型 4

2.2差分方程类经济应用模型7

2.3 灰色系统类经济应用模型10

2.4 概率统计类经济应用模型11

3 数学建模思想融入经济学中需要注意的问题11

结论13

参考文献14

致谢15

1 前言

数学以纯粹的量的关系和形式作为自己的对象，其完全舍弃了具体现象的实际内容而去研究一般的数量关系，其考虑的是抽象的共性. 相反，包括经济学在内的其他科学感兴趣的首先是自己所抽象的公式（数学模型）同某个完全确定的现象的对应问题及应用的约束条件. 这两者之间是有矛盾的，因此经济学中数学运用首要的问题是适用性或说实践性的问题，即能否用所建立的模型去概括某一经济现象或说明某一经济问题. 为简洁而又形象地对事物量化属性和结构特征进行深刻地描述，用字母、数学及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象及框图等对客观事物的数量特征及其内在联系的表达形式，都可称为数学模型. 运用数学模型可以研究变量之间的关系，探寻事物的变化规律，用可控变量得出必要的结果，从而概括出理论假说，这就是数学模型在经济学中的应用. 现在这两个矛盾争论的焦点，不是经济学要不要运用数学方法，而是如何在经济研究中运用数学方法问题[1]. 

2 数学模型在经济研究中的应用实例

2.1 线性规划类经济应用模型

例1某工厂A有生产甲，乙二种产品的能力，且生产一吨甲产品需要3个工日和0.35吨小麦. 生产一吨乙产品需要4个工日和0.25吨小麦. 该厂仅有工人12人，一个月只能出300个工日，小麦一个月只能进21吨，并且还知生产一吨甲产品可盈利80（百元），生产一吨乙产品可盈利90（百元）. 那么，工厂A在一月中应如何安排这两种产品的生产，使之获得最大的利润？

 产品

资源 甲 乙 总和

工日 3 4 300

小麦 0.35 0.25 21

盈利 80 90

解：由题目可列上表.

设 , 分别表示一月中生产甲，乙二种产品的数量，称之为决策变量. 所得利润为z，问题一的目标是使得总利润函数 有最大值. 

工日的约束为： 

原料小麦的约束为： 

可归结为求目标函数在约束条件下的最大值问题，显然目标函数和约束条件都是决策变量的线性函数，即可建立以下线性规划模型: