摘要多项式的分解在中学数学学习中已经有了及其重要的地位，它是非常重要的一种恒等变形。多项式分解被广泛地应用于初等数学的研究以及多种数学问题的解决中，是一种解决问题的有力工具。74237

本文首先概述了多项式分解的相关概念及研究过程中所需要的若干理论依据，再重点探讨了多项式分解的十四种类型。在对多项式分解方法的探究过程中，本文通过对相关具体实例的解决，对多项式分解的方法进行了阐述、验证与归纳。

毕业论文关键词：多项式；因式分解； 十字相乘法； 待定系数法

Abstract  In the mathematics study in a middle school, the factorization of polynomials plays an important role。 It is one of an important identical distortion。 It is widely used in the study of elementary mathematics and the solution of many mathematical problems。 It is also a powerful tool to solve various mathematical problems。

Firstly this paper outlines the concept of polynomial factorization and certain theoretical basis in the process of research。 Then we are concern on the fourteen types of useful factorization。 In the process of exploring such topic, we survey and investigate such factorization theory through the solution of relevant concrete examples。 

Keyword: Polynomial ;  factorization ;  cross multiplication ;  undetermined coefficient method

目录

摘    要 2

一、引言 4

二、相关概念及基本定理 4

2。1 多项式定义 4

2。2可约多项式与不可约多项式 4

2。3一般多项式的类别 5

2。4特殊多项式 5

2。5可约性讨论 5

2。6分解原则 6

2。7因式分解及唯一性定理 6

2。8二次多项式可分解的判别定理 6

2。9因式定理 6

三、多项式分解方法的探究 6

3。1提取公因式法 6

3。2公式法 7

3。3分组分解法 7

3。4拆项添项法 8

3。5配方法 8

3。6十字相乘法 9

3。7主元法 9

3。8待定系数法 10

3。9双十字相乘法 10

3。10换元法 11

3。11求根法 12

3。12减元法 12

3。13特殊多项式的分解方法 12

3。14综合法 13

四、结论 14

五、参考文献 15

六、致谢 16

一、引言

多项式分解（因式分解）：把一个多项式在一个范围内（如有理数范围内）化为几个最简整式的积的形式。

多项式分解最初目的是为了能够快捷地求代数方程的解，但是如今，多项式分解在中学数学学习中已经有了及其重要的地位，它是最重要的恒等变形之一。除此之外，多项式分解还被广泛地应用在对初等数学的研究中。在解决数学问题的过程中，多项式分解起到了至关重要的作用。例如在解方程、分式运算以及各种各样的恒等变换中，我们经常需要分解多项式来解决问题。