贝特朗的贡献在于他使人们开始思考关于概率论本身的基础问题。受他的启发，这20世纪前夕出现了很多相关的悖论，“这类悖论说明概率的概念是以某种确定的试验为前提的，这种试验有时由问题本身所明确规定，有时则不是这样。”（引用自《数学珍宝》）因此贝特朗的悖论矛头直指概率概念本身。”

3、概率论的实际应用

概率通俗来说就是某件事发生的可能性大小。通过上文中概率论发展的经过我们不难发现推动概率论进步的就是生活中不同的不确定性事件，人们希望能有一个牢靠的数据去支撑这些事件发生的可能性。比如：明天会不会下雨、买东西会不会买到次品、彩票会不会中奖等，凡是这些无法确定的不确定事件，都可以用概率论的模型进行定量的分析。事件的不确定性是一个很微妙的存在，当需要人们去确定不确定性的时候，概率论是一种有效的工具，同时在一定程度上是唯一的手段。

3。1概率论在体育比赛中的应用

3。1。1、背景介绍

  随着现代社会的发展，体育活动越来越受到重视。在众多的体育项目中，足球以它独特的竞争性、对抗性、可观性和趣味性正逐渐抓住更多人的眼球。足球作为一个具有世界最多观众群体的项目也正逐步被重视。2015年2月27日，中央总、国家、中央军委、中央全面深化改革领导小组组长主持召开第十次深化改革会议，审议并通过了《中国足球改革总体方案》。这是国家层面的最高规格会议，亲自参加会议，为中国足球改革注入了“最强执行力”。（引用自《科学中国人》）

  在足球之中最吸引人的毫无疑问就是足球比赛，每一个喜爱足球的球迷都希望观赏一场精彩的足球比赛并收获一个想要的结果。随着足球日渐深入人心，对足球赛果的预测也受到越来越多的关注，足彩成为彩票中最热门的票种。来,自,优.尔:论;文*网www.youerw.com +QQ752018766-

3。1。2、问题提出

  2016年9月25日英格兰足球超级联赛展开一场激烈的足球比赛，阿森纳在主场即将迎战切尔西。是否可以根据双方的实力和境况推测出这场比赛的结果和比分情况，然后购买相对正确的足球彩票?并说明相关理由。