我国房地产价格及其影响因素分析(14)
2009 28838
2010 31838
2011 36230
2012 40188
表4.4 上海市居民可支配收入平均值 单位：元
回归分析原理简介模型简介
（1）回归分析概念及回归模型分类
回归分析是用来研究变量与变量之间的相互关系的一种手段，分析一些变量对于某个变量的影响并进行预测和控制的一种数理统计方法。变量与变量之间的关系可以分为函数关系和相关关系。函数关系可以用一个精确的定量关系式来表示。相关关系不能用一个精确的定量关系式来表示。由于相关关系不能用一个确定的函数关系式来表述，因此存在一定的不确定关系。如何预测因变量的取值，就需要靠回归分析来完成。
回归分析模型可以根据自变量是否唯一分为一元回归（一个自变量）及多元回归（两个及两个以上自变量）。回归分析模型根据是否是线性关系分为线性回归以及非线性关系。本文中选择的是一元线性回归分析模型。
（2）回归分析原理
从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式。对这些数学关系式的可信度进行各种的统计检验，并且从这些影响某一特定因变量的诸多自变量中找出哪些自变量对于特定因变量的影响明显，哪些并不明显。利用所求的数理关系式，根据一个或几个自变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值，并且给出在这种预测或控制下的精确程度。
回归分析中，变量Y称为因变量，处在被解释的地位，X称为自变量，用于预测因变量的变化。因变量Y是随机变量，自变量X可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量。
回归分析不仅可以揭示自变量X对因变量Y的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。
对于具有线性关系的两个变量，可以用一条线性方程来表示它们之间的关系。描述因变量Y如何依附着自变量X而发生变化，以及误差ε的方程组成回归。本文只涉及到一个自变量X，因此，建立的回归方程为：Y=β1+β2X+ε，模型中的Y是X的线性函数，线性部分反映了自变量X的变化引起的因变量Y的变化情况，误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即E（ε）=0.反映了出了自变量X对于因变量Y的变化外，随机因素对于因变量Y的影响情况，它是不能由自变量X与因变量Y之间线性关系所解释的。β1、β2是模型的变量参数。对于Y=β1+β2X，方程的图示是一条直线，因此称为直线回归方程，β1是回归直线在Y轴上的截距，β2是直线的斜率。
据2006年至2012年，上海、城镇居民可支配收入与房地产价格数据。将居民可支配收入设为X，房地产价格设为Y，对可支配收入与房地产价格两者建立回归模型，并利用SPSS软件中的数据回归分析对两者的关系进行相应地回归分析。分析结果如下。
首先将数据引入SPSS软件。
城市 年份 人均可支配收入/元X 房地产价格/元Y
上海 2003 20668 6842
2004 24290 7196
2005 26675 8361
2006 28838 8195
2007 31838 12840
2008 36230 18764
2009 40188 21421
2010 26675 6842
表4.5 2006年至2012年上海回归分析数据