当 时， ；当 时， ,其中 为首相， 为公比。

  　例1  求等比数列（几何级数）

的和。 解　当 ﹤1时，

所以 例2  求级数 的和。

解　因为则所以原级数的和数 。

3。1。3  利用错位相减法求和

    利用错位相减法求和，即通过乘以等比级数的公差 ，然后在利用四则运算后用等差或者等比数列公式求和。

 　 例3  求级数 的和。

解　因为 两式相减得

所以则3。1。4  裂项相消法求级数的和

  利用裂项相消法求级数的和，即将级数的通项拆成前后可以相抵消的部分，然后通过变形，有理化分子或者分母，三角函数恒等变形等处理，达到裂项相消的目的；或将级数直接经过变形有理化处理后，进行裂项相消法，求得最终结果。