3。2。3。预测步骤 9

3。3。多维随机变量的评价 10

第四章 实证分析 12

4。1。离散型随机变量 12

例4。1。1 12

例4。1。2 14

4。2。连续型随机变量 15

例4。2。1 16

总结与展望 18

致谢 19

第一章。 绪论

1。1。 背景介绍

随着我国经济的不断发展，为了保持经济稳定，在经济发展过程中产生的各种问 题必须得到妥善解决，同时，对未来经济走向及发展趋势也需得到相对准确的预测。 在解决这些问题的过程中，不仅需要大量数据，还需要各种数学模型，而多维随机变 量就是其中之一，它在经济，工业，互联网等领域有大量应用。当一个随机变量无法 解决问题时，于是就有了二维及多维随机变量的概念。多维随机变量在许多领域都有 着广泛应用。相关的文献有：《基于 Copula 理论的计及输入随机变量相关性的概率 潮流计算》，《多维随机变量的特征函数及其应用》，《基于 GARCH--EVT 方法和 Copula 函数的组合风险分析》，《电网可靠性评估中随机变量的高斯混合模型》等，目前对于 多维随机变量在经济领域的应用研究非常广泛，学者们通过实际数据的检验,证明了 该模型应用的可行性；在这些学者发表的文章中，我们可以看到多维随机变量的运用 在经济领域起到了相当重要的作用。论文网

1。2。 研究内容及方法

用来表示随机现象结果的变量称为随机变量。例如抛掷一枚硬币，有可能是正面 朝上，或者是反面朝上;一天之内进入某商店的顾客数等。当研究样本点的一个方面 时，需要用到一维随机变量，而当考虑到样本点的多个方面时，则引出了多维随机变 量的概念。我们也可以使用多维随机变量对经济生活中的变化趋势做出科学预测，即 可以做出较为合理的推测，还可以排除人为因素的影响，以确保综合评估结果的科学 合理性。

研究方法：通过图书馆，互联网等方式，全面了解研究对象的背景及发展，并能 充分利用这些途径获得相关信息，进行可靠的分析，从而完善论文。

本论文的工作计划如下：

（1）。 拟定论文题目并寻找一些相关论文文献；

（2）。 对文献进行深入研读；

（3）。 通过对文献资料的研读，提炼出课题的重点，构思论文的基本框架结构

并完成开题报告；

（4）。 将构思论述成文，完成初稿；

（5）。 指导老师进行评阅建议，再修改。

第二章。 多维随机变量概述

2。1。 随机变量

设,, P是概率空间，如果定义于样本空间 上的一个单值实函数 X X ，

则称 X 为随机变量。

2。2。 n 维随机变量

2。2。1。 二维随机变量

定义 1。 设随机试验的样本空间 ，X  、Y   是定义在 上的随机变量，则称由 X 、

Y 构成的向量X ,Y 为二维随机变量。文献综述

定义 2。 在二维随机变量X ,Y 场合，联合分布函数

F x, yPX x,Y y, x、y R

是事件X x与Y y同时发生的概率。 任一二维联合分布函数 F x, y 必具有如下四条基本性质：