（1）输入过程指顾客来源以及顾客到达排队系统的遵循规律。①顾客源类 型：有限或无限。②顾客到达类型：单个到达或成批到达。③顾客相继到达间 隔时间服从的分布类型。

（2）排队规则。排队规则是指系统是否允许排队，顾客是否接受排队，存在排 队时的排队顺序。分为：等待制、损失制和混合制。在等待制与混合制中服务规 则又可分为：先来先服务（FCFS）、后来无服务（LCFC）、随机服务（ROS）、 优先服务等。在混合制中又分为：队长有限、等待时间有限、逗留时间有限。

（3）服务机构。描述服务机构可以从以下三个方面：服务台数量及构成、 服务方式、以及服务时间的分布。服务台可以是单服务台，也可以是多服务台， 多服务台有串联和并联。服务方式分为单个服务和成批服务两种。服务时间分布 包括定长分布、负值数分布、K 阶爱尔郎分布、一般分布等。

排队系统是由很多条件决定的，可以根据输入过程、排队规则和服务机构的 不同对排队模型进行描述和分类。肯道尔（Kendall）规定的符号沿用至今，其 固定形式是：X/Y/Z/A/B/C。

各符号的意义为：

（1）X：顾客到达时间间隔服从的概率分布

（2）Y：服务时间分布，符号与 X 相同

（3）Z：服务台个数

（4）A：系统中允许等待空间容量。有损失制，等待制和混合制三种类型的系统

（5）B：顾客源限额，可取正整数或一，即有限与无限两种

（6）C：服务规则，例如：F C F S、L C F S 等 所有排队系统都具有一个共性：随机性。正式由于系统的随机性才使得排队

问题错综复杂。排队论研究描述系统的主要指标的概率特性，包括三方面：排队 系统的性态，排队系统的统计推断，排队系统的优化。

（1）系统性态问题。排队队长、等待时间和逗留时间以及忙期等的各种排 队系统的概率规律。排队系统的性态问题研究是所有其他研究的基础。

（2）系统统计推断问题。为了建立排队模型，需要多次收集记录实际排队 系统的相关数据，利用数理统计的有关方法得出所需参数并且推断该系统的概率 规律。这些参数包括顾客的平均到达率 λ，平均服务率 μ，逗留时间 W，员工可 承受最大工作量 Q。来:自[优E尔L论W文W网www.youerw.com +QQ752018766-

（3）系统优化问题。系统优化有两种：一种是静态最优。是在系统投入运 行之前，对实际情况有所研究估计后进行系统最优化设计；另一种是动态最优。 是对已有的运行中的系统进行优化。实际上，优化问题就是在投入与收益之间寻 求平衡，兼顾员工与顾客双方利益。

根据医院挂号窗口服务的特点，就诊患者挂号排队模型可能涉及 M/M/1 模 型（单服务台单队系统）和 M/M/S 模型（多服务台单队系统和多服务台多队系 统）。

（1）M/M/1 指的是：顾客源无限，队长无限，顾客到达过程服从泊松分布 或间隔时间服从负值数分布，单服务台，先到先服务的排队模型。如图 1 所示， 此模型可以用于自助设备的排队系统模型分析。