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（1） 建立递阶层次结构这是AHP最重要的一步． 首先把复杂问题分解为称之为元索的各组成部分． 把这些元素按属性不同分为若干组． 以形成不同层次．前述安全系统的层次结构． 即是按上述要求形成．
（2） 构造两两比较判断矩阵：在这一步中，决策要反复回答问题：两个元素A1和A2哪一个更重要，重要多少，需要对重要多少赋予一定数值，采用1-9比例尺（标度），见表4.1表中2、4、6、8为上述相邻判断的中值。
对于n个元素来说，得到两两比较判断矩阵A1
表4.1 元素之间重要度
分数 相对重要度
1 表示两个元素相比，具有同样重要性
3 表示两个元素相比，一个元素比另一个元素比较重要
5 表示两个元素相比，一个元素比另一个元素明显重要
7 表示两个元素相比，一个元素比另一个元素强烈重要
9 表示两个元素相比，一个元素比另一个元素极端重要
1—9的标度方法是将思文判断数量化的一种方法。首先，在区别物质的差别时，人们总是用相同、较强、强、很强、极端强的语言再进一步细分，可以再相邻两级中间插入折衷的提法。因此，对于大多数决策判断来说，1—9级的标度法是适用的。其次，心理学的实践表明：大多数人对不同事物在相同属性上的差别的分辨能力在5—9之间。采用这样的方法可以反映多数人的判断。
（3）计算元素相对权重:这一步要解决几个元素A1,A2,…,An排序权重的计算问题，并进行一致性检验，对于A1,A2,…,An，通过两两比较得到判断矩阵A，解矩阵特征根。
计算步骤：第一步：A的元素按行相乘；第二步：所得到的成绩分别开n次方；第三步：将方根向量归一化得到向量排序权重W；第四步：计算矩阵最大特征向量λmax，
(4.2)
在得到λmax后，需进行一致性检验，检验步骤为：首先计算一致性指标C•I；第二按表4.2确定平均随机一致性指标R•I；第三计算一致性比例。
(4.3)
式中n为判断矩阵的阶数
表4.2
阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
R•I 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.46
当C•R<0.1时，一般认为判断矩阵的一致性可以接受。
4.2 层次分析法的应用
综合本研究问题，船厂特种设备安全风险评价体系中各风险因素都符合本次研究课题，因此，将船厂特种设备安全风险评价体系作为风险因素层次图。利用专家评分，根据多名专家对于船厂特种设备安全风险的管理经验与认识，结合本课题的特点，对这些风险因素运用层次分析法确定各个风险因素的权重。