（三）试题详细分析 12

四、现状分析 16

（一）审题能力不足 17

1。 对信息的分析和概括能力不足 17

2。 概念不清或知识经验不足 17

3。 缺乏耐心 17

（二）数学收敛思维的选择性能力不足 18

1。 对基础知识和方法的掌握不够深刻 18

2。 对基础方法的选择能力不足 18

五、决策与建议 19

（一）从小结中培养学生的分类和概括能力 19

（二）在练习中帮助学生明确概念 21

（三）巩固掌握基础知识和方法 22

（四）在“一题多解”中培养学生数学发散思维与收敛思维结合的能力。 22

六、总结 23

参考文献 24

致   谢 25

附录 26

一、 问题的提出

（一） 概念界定

思维是人大脑对客观事物的认识过程，人们根据思维概括的维度多长可以把思维分为发散性思维和收敛性思维，而对于从数学思维中产生的数学发散性思维和数学收敛性思维应该更具数学性。

1。 发散性思维和收敛性思维来自优Y尔L论W文Q网wWw.YouERw.com 加QQ7520~18766

美国心理学家吉尔福特（J。 P。 Guilford）在1967年明确提出了“发散性思维”和“收敛性思维（聚合思维）”这两个词，并在他的“智力三维结构”模型中指出人类智力应由三个维度的多种因素组成，其中第二维度是指智力，它包括认知、记忆、发散思维、聚合思维和评价等（详见下图1）

图1   吉尔福特智力三维结构

1991年，吉尔福特在《创造性才能 它们的性质、用途与培养》一书中对发散性加工（即发散性思维）和收敛性加工（即收敛性思维）进行了定义。他认为发散性加工是“根据自己的记忆储存，以精确的或修正了的形式，加工出许多备择的信息项目，以满足自身的需要”，而收敛性加工则是“从记忆中回忆出某种特定的信息项目，以满足某种要求。” 由此可见两者在搜索方式上有所不同，前者是一种更为广泛的搜寻，而后者是一种聚焦式的搜寻。

美国教育学家索里（J 。M。 Sawyer）和特尔福德（C。 W。 Telford）在《教育心理学》中认为在创造性思维中，发散和辐合（收敛）的结合与归纳推理和演绎推理的结合是相似的，“就某些方面说，归纳是辐合性（收敛性）思维，而演绎是发散性思维。” 

根据国内外学者的定义，笔者着重对两种思维的思维形式和方向进行强调：

发散思维（求异思维、辐射思维）其实就是一种从目标出发，沿着多角度多方向进行思考，探求答案的思维形式。