In this paper, a study of multi-service queuing model with negative customers and feedback priority is presented。 In the first chapter, we overview the relevant theory and the method of the subject, the background and significance of the research, the paper content and structure; in the second chapter, the detailed wording ideas, methods are discussed。 which is the display expression of captain stationary distribution based on the steady-state distribution of QBD model M / M / c queuing model, and when c= 2; the third chapter is the summary of the full text of the main content and shortcomings, advantages, etc。 At the end of the paper, the multi-Credits and citations are presented。

Key Words: negative customer; feedback priority; multi-service; QBD; geometric matrix

目录

第一章  绪论 2

1。1 排队论概述 2

1。2 排队论的组成、研究指标、研究方法 3

1。3 本课题研究系统的背景及意义 5

1。3。1 负顾客的发展及背景 5

1。3。2 优先权的发展 5

1。4 本文内容结构 6

第二章  研究排队模型的主要方法．7

     2。1拟生灭过程介绍．7

     2。2拟生灭过程概述．7

第三章  带有负顾客及反馈优先权的多服务台排队模型研究 8

3。1 本课题模型研究 8

3。1。1 模型描述 8

3。1。2 排队系统分析及率阵 10

3。1。3系统的稳态队长分布 11

3。1。4 当c=2时，得出以及 14

3。2 其他相关指标 15

第四章  结束语 20

4。1 本文主要研究内容总结及创新之处以及不足之处 20

4。2 致谢 21

参考文献 22

第一章  绪论

1。1 排队论概述

排队论起源很早，最早可以追溯至20世纪初的电话通讯。排队论从最初的与数学学科联系在一起，到后来的逐渐建立起了基本框架和一些原则，再接着有了Khinchin利用丰富的数学理论把排队论系统化[1]，再到最后的有关排队论的研究及成果更为普及。期间经历了很大的演变。

随着现代经济生活的不断提升，排队现象时常发生在我们周围[2-3]。例如：顾客去超市购物，遇到购买高峰期，在结账时必定会排队等候；去医院看病时，因为同一类病患众多，而医生有限之时，我们会挂号排队等候治疗等等，我们都需要排队等候。这些等候的现象，都有一个共同特征，就是需要排队。

那么，追究其排队的根本原因，可能是服务人员、或者服务台的个数、或者服务的速率，不能最好的满足所有顾客的要求而造成的。那么这个我们可以从两个方面来说明:首先，第一方面，对于所有顾客而言，服务人员、服务台数太少，都将导致服务效率低的结果；其次，另一方面，对于我们内部的服务人员和服务设施来说，由于现代社会生活的规范化，导致所有顾客来到并要求服务的时间比较一致，造成了拥堵现象，从而导致了排队的发生。每当要求服务的顾客过多，导致纪律混乱而造成不合之时，我们首先想到的是：增加成本投资，比如增设服务人员和服务台设施等，来提高我们的服务效率。但是这并不是最好的解决办法，因为我们需要寻求一种平衡的方式，使得双方共赢才是最好的结果。在这样的一种形势之下，有人开始考虑利用数学方法来研究这些问题。